Математическая программа УРАН для расчета концентрации урана в ХВХ

В рамках программы МИФ создана одномерная программа УРАН для расчета концентрации урана в профиле ХВХ. Для решения системы миграции урана проведем неявную разностную аппроксимацию по времени, записав ее в потоковой форме через обобщенный поток S. Разбивая  рассматриваемую  область  на  N  интервалов  по  времени  и  I  интервалов  по  пространству, проинтегрируем  систему  (3)-(4) из предыдущего раздела по  ячейке  разностной  сетки:

                                (5)

                                                                                (6)      

                                                       (7)

                                                                                (8)      

                                                                 (9)

                                                        (10)

                                                                                               (11)    

где

 

Первой разрешаем систему (10), (11) относительно С4. Затем, подставляя найденные значения С4 в систему (5), (6), разрешаем эту систему относительно С1. Подставляя значения С1 в систему (7) - (9), находим С2 и С3. Затем находим С5.

Математическая программа ВЕТЭРО для моделирования ветровой эрозии

Для моделирования процессов ветровой эрозии почвы была написана программа “ВЕТЭРО”, которая решает следующие задачи:

1)      определение ореола загрязнения (площади покрытия радиоактивной пылью);

2)      определение потерь ХВХ от ветровой эрозии;

3)      определение концентрации пылесодержания на площади ореола загрязнения.

При решении каждой из этих задач возникают вопросы с выбором математического алгоритма реализации физической модели, который адекватно описывал бы каждый из этих процессов.

При решении первой задачи возникает вопрос о выборе закона распространения пыли. Если для определения расстояния пользоваться формулой прямолинейного переноса с учетом розы ветров, т.е. S = ?UT, где S – расстояние, U – скорость ветра,       V= ?U – скорость частиц, ? – коэффициент замедления скорости частиц, T – время, то, как показывают расчеты, за сравнительно небольшой промежуток времени пыль переместится на значительное расстояние, что на самом деле вряд ли имеет место, т.к. существуют различного вида естественные преграды (дома, деревья, водоемы и т.д.). Также возникают вопросы об учете скачкообразного переноса пыли за счет порывов ветра, о неравномерном распределении пыли по поверхности и вторичном переносе за счет других факторов. Поэтому для решения первой задачи был выбран простейший алгоритм определения максимального ореола загрязнения без учета естественных преград, порывов ветра, неравномерного распределения и вторичного переноса (линейная модель).

Для решения второй задачи необходимы специальные исследования состава поверхностного слоя ХВХ и климатических условий. Такие исследования не проводились, поэтому использовалось уравнение определения потери почвы от ветровой эрозии Г.П. Глазунова, В.М. Гендугова с параметрами, полученными из различных литературных источников:

,

где  Q – потеря почвы от ветровой эрозии, кг;

T – время прогноза (потерь), с;

S – площадь эрозии, м2;

Uе – скорость ветра за пределами слоя шероховатости, м/с;

p1 и p2

– концентрации почвенных частиц, перемещаемые безвозвратно и скачкообразно, кг/кг;

? – касательное напряжение на почвенной поверхности, возникающее вследствие воздействия на нее ветра, Н/м2;

Bк – параметр массообмена, характеризующий почву при Ue = Uкр., кг/кг;

Uкр. – критическая (размывающая) скорость ветра для данной почвы, м/с;

? – безразмерная почвенная константа.

          При уточнении оценочных расчетов был принят ряд допущений:

          · критическая скорость ветра (Uкр.) была принята равной 8 м/с;

          · на основании усредненных метеоданных в расчете учитывали только дни, когда средняя скорость ветра (Uе) была выше Uкр. ;

          · скорость ветра (Uе) в расчетные дни была принята равной среднему значению скорости ветра в эти дни;

          · параметр массообмена (Bк) был принят равным промежуточной величине (средней величине для различных видов почвы) – 0.0000005 кг/кг;

          · величина безразмерной почвенной константы (?) была принята равной – 8 (средней величиной из литературных данных);

          · величины p1 и  p2

были приняты 0,5 и 0,1 кг/кг, соответственно (0,4 кг/кг – вклад крупных непереносимых частиц);

          · климатические условия: климат умеренно-континентальный, с небольшим количеством осадков. В летние месяцы, июль-август, приходится период максимума суточных температур, самые низкие температуры в январе-феврале. Атмосферные осадки распределены очень неравномерно. Наибольшее их количество выпадает в виде дождя и приходится на весну и осень, минимальное на летние месяцы, сентябрь. Среднегодовое количество 380 мм. Снег выпадает в декабре – феврале, толщина покрова до 15-20 см. Снеговой покров весьма неустойчив, держится 50-70 дней;

          · в расчетах оценочно учитывали влияние снежного и травяного покрова на эрозионной площади, а также увлажнение почвы в результате дождевых осадков, при этом введен поправочный коэффициент -b  в уравнение (1):

Qпопр.=bQ,

где

          b = 0 – в случае наличия снежного покрова;

          b = 1 – в случае “голой”, “сухой” почвы;

          b = 0,5 – в случае выпадения осадков и установления травяного покрова.

Расчеты проводили для трех “критических” вариантов:

1).    без учета климатических условий, но для дней с превышением критической скорости ветра Uкр.;

2).    для эрозии почвы (медленное расползание зеркала ХВХ) с оценочным учетом климатических условий;

3).    для пылевой бури (распыление ХВХ).

Модель переноса радона

            Решение проблемы прогнозирования пространственных масштабов ореола с повышенной концентрацией радона вокруг хвостохранилища (ХВХ) радиоактивных отходов в районе  г. Кара-Балта требует проведения согласованных экспериментальных и расчетно-теоретических исследований. Само хранилище представляет собой в плоскости земной поверхности вытянутый прямоугольник размерами 2LX´2LY

~ 3006´1958м, в области которого имеет место повышенная по сравнению с природным фоном (в некоторых местах в 1000 раз) эксхаляция Rn, представляющая опасность для биологических организмов. Естественно, что наиболее опасен радон в приземном слое на высотах 1 –2 м  над поверхностью, откуда он попадает в дыхательные пути человека.

            Динамика распространения Rn в стороны от хранилища определяется пространственно-временными вариациями метеорологических факторов, таких как направление и сила ветра, скорость конвективного перемешивания воздушных слоев в приземном слое, количество осадков и т.д. В силу достаточно короткого времени жизни атомов этого химического элемента (период полураспада 3.8 дня) и малости коэффициента молекулярной диффузии в воздухе DM ~ 0.1см2/с, можно ожидать, что в тихую безветренную погоду радон практически не будет загрязнять атмосферу за пределами области над хранилищем. В этом случае будет происходить только вертикальный перенос радона за счет турбулентной диффузии, создаваемой конвективными потоками воздуха (рис.6).

Рис.6. Схема распространения Rn в стороны от хранилища.

Постановка измерений концентрации Rn на разных высотах над площадью хранилища в тихие дни позволила бы определить величину коэффициента турбулентной диффузии DZ

в данном районе и его зависимость, в общем случае, от времени суток и удаления от земли z (из результатов многих исследований рассеивания примесей в атмосфере следует, что DZ ~ z). Анализ результатов таких измерений можно проводить с помощью подгонки решений одномерного стационарного уравнения диффузии:

,

где lRn=2.1×10-6с-1

– постоянная распада. Одно из граничных условий для этого уравнения очевидно: C=0 при z®¥. Второе граничное условие на поверхности земли получается из требования равенства эксхаляции радона из грунта потоку его атомов в атмосфере в точке z=0:

                        .

Здесь DG, CG – коэффициент диффузии и концентрация Rn в пустотном пространстве грунта,  mG

– пористость грунта; характерный диапазон значений DG ~ 0.0005-0.05 см2/с. Известно, что стационарные распределения Rn вблизи земной поверхности неплохо описываются экспоненциальными законами:

                        ,           z < 0,

                        ,                           z ³ 0,        .

Здесь KRn – коэффициент эманирования (выделения) Rn в пустотное пространство (поры, трещины), меняющийся для разных пород от сотых долей процента до ~ 50%; Q – темп наработки атомов Rn в единице объема подпочвенного слоя. Поскольку непосредственным источником этого химического элемента является a-распад радия, то величину Q принято представлять в виде: , PRa – весовая концентрация Ra в граммах на грамм породы плотностью r; lRa

и ARa – постоянная распада и атомный вес Ra.

            Подставляя данные соотношения в граничное условие на земной поверхности, получим связь концентрации Rn в приземном слое C0 с величиной Q:

                                   .

Эта связь дает возможность дополнительной оценки DZ путем измерения C0, если известен концентрационный состав урановых захоронений, а также величины KRn  и m. Также необходимо знать коэффициент диффузии Rn в порах грунта DG, для чего можно провести дополнительные подземные измерения на 2-х – 3-х глубинах в пределах 1 м от поверхности.

            Подводя итог, можно сказать, что систематические измерения при отсутствии ветра концентрации радона в Z-направлении совместно с численным моделированием позволяют оценить характерную высоту облака с его повышенным содержанием, подобрать коэффициенты модели, соответствующие изучаемому региону.


При этом надо иметь в виду, что из-за возможных случайных и систематических вариаций параметров эксхаляции - PRa , KRn, m результаты вертикальных измерений могут существенно отличаться в разных участках хранилища. Поэтому, желательно проводить достаточно большие серии таких измерений (десятки), чтобы набрать статистику.

            После изучения стационарного радонового поля необходимо провести цикл моделирования ветрового переноса за пределы хранилища. Цель этого этапа моделирования состоит в определении теоретических пределов распространения вредной для здоровья концентрации Rn, а также нахождение метеорологических условий, наиболее способствующих такому распространению.

            Для решения задачи ветрового переноса использовалось нестационарное уравнение миграции в существенно двумерной и даже трехмерной постановках:

,

где - поле ветровых скоростей. Эксхаляция Rn при этом должна быть известна и определять собой граничное условие в площади хранилища:

                        ,            ,     .

В силу геометрических особенностей моделирование разумнее всего провести для двух направлений ветра: вдоль осей X и Y, ортогональных, соответственно, короткой и длинной сторонам хранилища. В первом случае общее уравнение миграции конкретизируется следующим образом:

            ,

а во втором:

                        .

            Чтобы эти уравнения описывали реальные ситуации, необходимо подобрать коэффициенты поперечной диффузии DX, DY и задаться законами вертикальной стратификации скорости приземного ветра vвX(z) (либо vвY(z)). Для оценки коэффициентов диффузии, которые должны зависеть от силы ветра - DX(vвY), DY(vвX), разумнее всего провести в ветреные дни измерения концентрации Rn в приземном слое вдоль осей X,Y на различном удалении от хранилища, и затем, путем вариаций  DX, DY , подогнать численные решения под полученные результаты.

Поскольку трудно организовать измерения, охватывающие временной период, в начале которого погода была тихой, а потом стала ветреной, то, скорее всего, речь может идти только о реализации измерений в условиях стационарного ветра в X- или Y- направлениях.


Соответственно, моделирование таких измерений должно проводиться в стационарной постановке с граничным условием в виде заданной в площади хранилища эксхаляцией радона. Что касается вертикального профиля скорости ветра, то известно, что в приземном слое выполняется закономерность: , где z0 – некоторый подгоночный параметр, имеющий смысл шероховатости поверхности грунта в исследуемой области. Этот параметр можно извлечь из измерений  на различных высотах над землей.

Рассмотренная здесь модель применялась для решения следующих прогнозных задач:

1. В начальный момент (t=0) над хранилищем имеет место стационарное распределение Rn по высоте - C(z,t=0). В этот же момент включается ветер в X- или Y- направлении с заданной скоростью vвX(z), либо vвY(z). В ходе решения нестационарной проблемы переноса определялся темп спада максимальной концентрации Rn в приземном слое Сmax. В ходе счета достигался режим установления, когда Сmax(x,y,t) приближалась к фоновому значению. Исходя из расчетного темпа спада Сmax , можно оценить время исчезновения повышенной концентрации Rn при постоянном ветре.

2. Из общих соображений следует, что наиболее благоприятна для распространения Rn за пределы хранилища погода с периодическим нарастанием и затуханием ветра. В периоды затишья, после того как ветер унес очередное облако с повышенным содержанием Rn, эксхаляция из грунта приводит к возникновению над хранилищем нового подобного облака. Варьируя в расчетах длительности ветрового и спокойного периодов, можно спрогнозировать режим наиболее эффективного загрязнения окрестностей этим элементом, а также оценить предельные размеры области возможного загрязнения.

Модель проникновения урана в подземные воды ХВХ

Одним из основных направлений научных исследований на ближайшее десятилетие является изучение условий миграции и концентрирования радионуклидов в вадозной зоне, которая представляет собой область между земной поверхностью и уровнем подземных вод. Необходимость этих исследований определяется решением таких важнейших задач, как размещение экологически опасных отходов, реабилитация загрязненных территорий, эксплуатация минеральных ресурсов и др. Ключом к решению этих практических задач являются научные знания о доминирующих процессах, влияющих на фильтрацию газово-жидкой фазы, транспорт загрязнителей и физико-химические преобразования в различных окислительно-восстановительных условиях геологической среды.

Междисциплинарные исследования вадозной зоны, как правило, включают:

-                  выявление причинно-следственных связей между внешними и внутренними факторами, определяющими скорость продвижения потоков загрязненных вод;

-                  применение теоретических основ и инструментальных методов определения количественных параметров движения газово-жидкой фазы и загрязнителей;

-                  использование методов выявления неоднородностей геологической среды и их влияния на скорости продвижения и структуру потоков, а также определения динамики минерально-химических и биогеохимических преобразований пород;

-                  математическое моделирование протекающих процессов.

Несмотря на обширный фактический материал по загрязнению подземных вод зоны интенсивного водообмена пестицидами, азотистыми и различными органическими загрязнителями, многие радиоэкологи, гидрологи и даже гидрогеологи считали, что проблемы опасности загрязнения подземных вод радионуклидами не существует.
Даже в первые годы после Чернобыльской катастрофы попытки углубленного изучения особенностей миграции радионуклидов в геологической среде рассматривались как весьма второстепенные и, в какой-то мере, надуманные. Собранные за последние годы данные постепенно рассеивают эти заблуждения.

Известно, что проникновение радионуклидов в подземные воды происходит вследствие различных процессов. Основные из них – конвективный перенос (фильтрация), физико-химическая трансформация веществ в подземных водах и их взаимодействие с вмещающими породами. Радионуклиды могут транспортироваться в растворенном виде, с коллоидами и на взвесях. Используемые в настоящее время теории и методы изучения процесса фильтрации подземных вод и транспорта загрязнителей в идеализированной пористой среде не могут полностью воспроизвести всю сложность процессов, протекающих в реальных геологических условиях, где породы, как правило, характеризуются высокой степенью неоднородности по литологическому составу, физико-механическим свойствам и напряженно-деформированному состоянию. В едином варианте эти вопросы еще не изучены. Сейчас предпринимаются попытки их теоретического осмысления. Плодотворность теоретической модели, с помощью которой пытаются объяснить и предсказать указанные потоки миграции, зависит от степени ее адекватности изучаемым процессам. Пока еще накоплено мало фактических данных по миграции веществ, миграционных барьеров и форм миграции соединений в различных ландшафтах Земли.

Модель ветровой эрозии

          Изучение явления ветровой эрозии с поверхности ХВХ является актуальным, т.к. ветровая эрозия – второй после водной фильтрации фактор распространения загрязнений. Под ветровой эрозией (дефляцией) понимается совокупность взаимосвязанных процессов отрыва, переноса и отложения частиц ветром. Но большая или меньшая подверженность почв ветровой эрозии определяется не одним лишь ветром, а также совокупностью таких факторов как режим атмосферных осадков, температура, рельеф, гранулометрический, агрегатный состав почвы и другие. Таким образом, хорошо проанализировав все эти факторы можно выделить места наиболее подверженные дефляции. Работы Р.А. Багнольда, осуществленные в 30-ых годах и опубликованные в его выдающейся монографии  "Физика выдуваемого песка и дюны пустынь", ознаменовали собой кардинальный сдвиг в понимании системы ветровой эрозии. Багнольдом была рассмотрена проблема зависимости "ветер/песок" как один из видов аэродинамики, поддающийся непосредственному измерению. Он апробировал свои гипотезы в лабораторных экспериментах с использованием аэродинамической трубы, а также в полевых испытаниях в Ливийской пустыне. Используя аэродинамическую трубу, Багнольд принимал, что крупные завихрения  не играют значительной роли в поддержании песка в воздухе и что перемещение песка происходит примерно в пределах метра от поверхности земли. Многие идеи и результаты, полученные Багнольдом, создали основу для дальнейших исследований проблемы ветровой эрозии.

          Сегодня существует много различных моделей ветровой эрозии. Но все они сходятся в одном, необходимо как можно более точно решить проблему, связанную с прогнозированием ветровой эрозии и разработать надежные и экономически выгодные  методы защиты от эрозии. Для решения этих вопросов необходимо глубокое понимание этого на первый взгляд  простого процесса. Изучение ветровой эрозии осложняется разномасштабностью составляющих ее процессов, в основе которых лежат разные механизмы. Ученые разных стран по-разному пытаются решить эту проблему, стремясь отыскать наиболее правильный подход.
Разрабатываются все новые и новые модели ветровой эрозии, которые имеют дальнейшее применение на практике в противоэрозионных мероприятиях. И от того, насколько модель точна и проста в расчетах, можно судить об ее пригодности к применению на практике.

          При описании основных физических процессов ветровой эрозии существует необходимость в проведении сравнительного анализа различных моделей, для того, чтобы выявить наиболее полное и комплексное решение этой задачи. Это обозначит правильные направления в дальнейших исследованиях основных закономерностей ветровой эрозии и позволит использовать полученную модель в практических целях на Карабалтинском ХВХ. При проведении работы по предварительному описанию модели ветровой эрозии с поверхности ХВХ был проведен анализ двух моделей. Первая модель принадлежит американским ученым Роберту С. Андерсону и Бернарду Халлету. Их работа называется  “Общая модель переноса частиц почвы ветром” и является обобщением общепринятых представлений и подходов в ветровой эрозии [1]. Вторая модель разработана российскими учеными  из МГУ Г.П. Глазуновым и В.М. Гендуговым и изложена в работе “Механизмы ветровой эрозии” [2]. Она является достижением в том плане, что в ее разработке успешно используются методы, ранее не применявшиеся  и, в итоге, предлагается физически содержательная модель. Обе модели являются фундаментальными научными работами известных ученых в области эрозиоведения и поэтому заслуживают пристального внимания.

          Эти две модели, имея некоторые общие выводы, различаются кардинально в фундаментальных понятиях и подходах к изучению механизмов ветровой эрозии почв. Так, например, российские исследователи давно используют представление о вихревой природе сил, отрывающих частицу от поверхности. Исходя из этого представления, строятся все дальнейшие рассуждения. Американские же ученые, принимая во внимание этот факт, в основном пренебрегают им при построении своей теории.

          Работа Г.П. Глазунова и В.М. Гендугова посвящена  выявлению закономерностей  выдувания на микро- и макроуровнях, исследованию структуры почво-воздушного потока и обобщению полученных результатов в виде физически содержательной модели потерь почвы от ветровой эрозии.


В данной работе выводится уравнение выдувания почвы, выявляется физический смысл параметра массообмена в уравнении выдувания, решается задача  о скорости вылета почвенной частицы с поверхности под действием ветра в поверхностном слое почвы, выводится теоретическое уравнение траектории почвенных частиц в воздухе, определяется понятие и способ нахождения критической скорости ветра, при которой начинается горизонтальный полет почвенной частицы, обсуждается и выясняется структура почво-воздушного потока, решается задача о возможных потерях почвы от ветровой эрозии с бесконечного поля.

          Работа Андерсона и Халлета отличается от работы российских ученых изначально другим подходом к изучению механизмов ветровой эрозии. Американцы  проводят четкую границу между процессами скачкообразного передвижения частиц и движением частиц в подвешенном состоянии. Соответственно, они и  ищут отдельные решения для этих двух процессов, в отличие от работы российских ученых, в которой найдено общее решение для обоих процессов. Их работа посвящена выявлению закономерностей механизмов ветровой эрозии на микро- и макроуровнях, исследованию структуры почво-воздушного потока, исследованию начальных условий, при которых происходит отрыв частицы от поверхности. Обсуждается природа сил действующих на частицу, в результате чего приводятся уравнения зависимости концентрации и массового потока от определенной высоты для частиц передвигающихся скачкообразно. Для этого же процесса авторами приводятся различные эмпирические закономерности, требующие проверки. Также предлагается уравнение  для плотности вероятности скорости вылета, распределение которой имеет прямую зависимость с распределением длины скачка. Для отдельно рассматриваемого процесса переноса частиц в подвешенном состоянии дается вывод уравнения для общей концентрации частиц  в определенном объеме. 

          Российские авторы при решении проблемы математического описания процесса ветровой эрозии использовали метод перехода от микроуровня, при котором анализируется движение отдельной частицы, к макроуровню, при котором процесс описывается в рамках законов механики многофазных сред.


Авторы исходили из представления о том, что существует некоторая пороговая скорость ветра  Uкр. (м/с), называемая критической, при превышении которой начинается интенсивное выдувание почвы, характеризуемое величиной  q (кг/м2/с). Интенсивность выдувания при данной скорости Ue на границе пограничного слоя зависит от касательного напряжения трения ?

(Н/м2). Плотность энергии Е

(Дж/кг), необходимая для выдувания почвы, может быть выражена через кинетическую энергию ветра при его значении, равном критическому для почвы: Е =0.5(Uкр.)2. Величины Ue, q, ?, E достаточно полно описывают процесс ветровой эрозии. Из них можно составить только две безразмерные комбинации:

 и , которые являются независимыми в том смысле, что любые другие безразмерные комбинации могут быть выражены через них. Величина В

представляет собой параметр массообмена, аналогичный  по физическому смыслу параметру массообмена в физической теории испарения, привлекаемому для описания газодинамических величин на границе раздела пограничного турбулентного слоя  и граничной поверхности.

          Согласно ?-теореме  (Седов, 1972), физически процесс ветровой эрозии почв может быть определен с помощью функции, связывающей эти параметры:  [3]. Вид  этой зависимости найден российскими авторами экспериментально и потом подтвержден математическим выводом. Строился график, на оси ординат, которого откладывались значения ln B, а на оси абсцисс .    Во всех случаях на графиках  ln наблюдается одна и та же зависимость: при значениях скорости, превышающих Uкр., указанная зависимость имеет вид прямой линии. При скоростях, не превышающих Uкр., закономерная связь между переменными не прослеживается. Следовательно, при скоростях больших, чем Uкр., искомая зависимость имеет вид: . Здесь ? – эмпирический коэффициент, характеризующий свойства почвы, которые определяют ее устойчивость к выдуванию. Его находят, измеряя тангенс угла наклона прямой. Полученные из опытов с монофракциями значения этого коэффициента свидетельствуют о большей “скорости” нарастания выдувания почвы с увеличением скорости потока.


Для реальных почв следует ожидать меньших по абсолютной величине  значений ?. Величины коэффициента ?

имеют тенденцию к увеличению с увеличением размера частиц. Коэффициент ? = ln Bкр. находят по пересечению прямой с осью у. Точка пересечения и будет ? = ln Вкр.

          Эта зависимость выполняется при скоростях потока, превышающих Uкр., поэтому ее преобразовывают к виду, содержащему параметр Вкр., отражающий это обстоятельство. В итоге получается уравнение выдувания почвы: . Уравнение выдувания описывает поток почвенных частиц, направленный от поверхности в атмосферу. Это уравнение  позволяет утверждать, при превышении критической скорости начинается закономерное выдувание почв, которое можно прогнозировать на основе выведенного уравнения. Для того, чтобы данное уравнение можно было применять для почв с реальным распределением частиц по размерам, необходимо экспериментальное определение соответствующих значений коэффициента ? и параметра Вкр.

          Традиционный подход к моделированию сил, действующих на частицу, использовали и российские авторы, и американские. Он основан на рассмотрении баланса сил, приложенных к единичной частице поверхностного слоя почвы, и последующей экстраполяции результатов на все остальные частицы.

          В обеих работах показателем поведения частицы при действии данных сил будет служить траектория  частицы, о которой будет сказано позже.

          В русской теории принимается существенным действие только потока на частицу, влиянием же частиц на поток пренебрегают, т.к. масса частиц потока определенного объема составляет ничтожную часть в масштабах ветровой эрозии от массы воздуха рассматриваемого объема.  В американской теории говорится о важности действия частиц на поток, но все равно это нигде не учитывается в силу сложности подобных расчетов.

          Для рассмотрения сил, действующих на частицу, как и принято,  вводится система координат так, что ее начало совпадает с местом  вылета частицы. Ось х совпадает с направлением ветра, а ось у – с нормалью к почвенной поверхности, направленной в сторону атмосферы.


По мнению российских авторов, в направлении оси х на частицу радиуса  ri, действует только сила лобового сопротивления , где К* - коэффициент лобового сопротивления, rв – плотность воздуха,

ui – составляющая скорости частицы в направлении оси х, U – скорость ветра. Эта сила придает частице ускорение в направлении этой оси. Поэтому согласно второму закону Ньютона можно записать:

          ,                                                             

где m - масса почвенной частицы плотностью ?п, равная (4/3)?ri2?п, а t – время.

В направлении оси у на частицу действуют: подъемная сила Жуковского , направленная вертикально вверх, сила Архимеда , результирующая которой направлена вниз, и сила сопротивления Стокса , где  - коэффициент подъемной силы, g – ускорение свободного падения, j - коэффициент формы частицы в законе Стокса, h

- вязкость воздуха, vi – составляющая скорости движения частицы в проекции на ось у. Уравнение движения почвенной частицы в проекции на ось у имеет вид:

.                                            

Конечно же, на частицу действуют и другие силы: упругие силы, возникающие при взаимном соударении частиц или при ударе их о подстилающую поверхность, электрические силы, сила Магнуса. Считается, что силы электрической природы не вносят существенного вклада в перемещение почвенных частиц ветром.  А сила Магнуса, возникающая при вращательном движении частиц в потоке, оказалась недостаточной для подъема частиц вследствие сравнительно малой скорости их вращения. Поэтому российские ученые пренебрегают ею.

Российские ученые считают, что главную роль играют подъемная сила и сила лобового давления. Подъемную силу связывают с возникновением различия в давлениях между верхней и нижней поверхностями обтекаемой потоком частицы. Подъемная сила, определяемая таким образом, быстро убывает по мере удаления почвенной частицы от поверхности и на высоте в несколько диаметров частицы она стремится к нулю, что не позволяет объяснить подъем частиц на большие высоты.


Прямое измерение сил сцепления между частицами затруднено, поэтому ее значение совместно со значением коэффициента подъемной силы ищут по уравнению , где FС

 является проекцией суммы сил сцепления на ось ординат. Это уравнение представляет собой проекцию сил, действующих на частицу в момент, предшествующий отрыву. В момент, предшествующий взлету частицы вертикальная составляющая скорости равна нулю, поэтому уравнение и имеет такой вид. С подстановкой оно будет выглядеть следующим образом: = mg +FC

. Неизвестными в этом уравнении являются FC и . Данное уравнение линейное и поэтому по тангенсу угла наклона находим , а по пересечению прямой с осью ординат находим точку, которая и будет FC .

Сильно отличаются представления американских ученых о наиболее значимых силах, которые следует учитывать при расчетах траектории частицы. Рассматриваемые ими силы: сила тяжести (Fg), касательное напряжение (Fd), подъемная сила (Fl) и подъемная сила Магнуса (Fm), возникающая в результате вращения частицы.

Ввиду того, что плотность частиц несоизмеримо больше плотности воздуха, сила тяжести становится просто равной массе частицы. Касательное напряжение действует на частицу в том же направлении, в котором действует  Urel = U - Up, где U – средняя скорость ветра,  Up – скорость частицы в потоке. При подъеме вектор направлен под таким же углом, как и вторая половина траектории, где частица опускается. При падении картина обратная.

Для касательного напряжения , где А - сечение частицы, перпендикулярное вектору силы касательного напряжения (A= для частиц сферической формы с диаметром D), rа  - плотность воздуха, Сd – коэффициент касательного напряжения. Для сферических частиц Сd

является функцией мгновенного значения числа Рейнольдса, ,  где v кинематическая вязкость воздуха. Андерсон  и Халлет, используя данные Уайта и Шульца принимали, что Сd = Сd(Re).

          Подъемная аэродинамическая сила, по мнению авторов, возникает в результате  образования разности давлений на противоположных концах частицы, достаточного для подъема ее в направлении возрастающей скорости.


Уравнение, используемое авторами для подъемной силы, выглядит следующим образом:  , где  и  - скорости наверху и у основания частицы, - коэффициент подъемной силы, значение которого авторы приняли 0.85  (Чепил, 1958).

Авторы полагают, что подъемная сила имеет особое значение только у самой поверхности, где создается максимальная разница в скоростях сверху и снизу частицы. Например, для частиц с радиусом 0.25 мм на высоте, равной 10 диаметрам частицы, значение подъемной силы уменьшается более, чем в 10 раз от первоначального значения. Подъемной силой можно пренебречь, считают авторы, в случае отрыва частиц вследствие удара другой частицы и передачи энергии первой. Но для частиц, которые не поднимаются высоко над поверхностью, эта сила оказывается очень важна. Подъемная сила вносит свой вклад в начало скачкообразного движения частиц, которое в общем-то требует совместного влияния касательного напряжения и подъемной силы.

          Сила Магнуса рассматривается американскими учеными как основная подъемная сила. Уравнение для нее выглядит следующим образом: , где  - угловая скорость частицы, значение которой принимают положительным  для верхнего вращения. Ускорение вращения частицы происходит в результате разницы скоростей ветра на противоположных концах частицы. Однако, принимается во внимание и действие вязкости воздуха, замедляющего скорость вращения частицы.

          Сила Магнуса будет давать частице ускорение при подъеме до тех пор, пока горизонтальная скорость частицы не станет равной  скорости ветра. Если рассматривать горизонтальную составляющую силы Магнуса, то будет очевидно, считают американские ученые, что при взлете сила будет давать частице ускорение, а при падении, наоборот, тормозить.

          Все эти силы можно разложить по осям х и у и составить суммарные по осям уравнения, из которых можно найти вертикальную, горизонтальную составляющие начальной скорости частицы, а также начальную угловую скорость. Но для этого необходимо знать угол подъема, скорость подъема частицы.


Эти данные авторы получают, решая два уравнения с подстановкой известных данных о диаметре, плотности частицы и профиле скорости.

          Следующий  важный факт, который следует рассмотреть, это то, как описываются траектории частиц  в американской и российской моделях. Американские ученые  считают, и подтверждают свое мнение фотографиями, что отдельные траектории частиц имеют асимметричную форму, где угол вылета больше угла падения частицы. Российские ученые вполне согласны с ними, но уточняют, что поскольку, как говорилось выше, частица летит по хаотичной траектории, форма этой траектории для отдельной частицы может быть какой угодно различной. В российской модели рассматривается некая усредненная траектория для определенных сортов частиц, имеющая симметричную выпуклую форму.

          Халлет и Андерсон не  предлагают нам никакого конкретного уравнения для нахождения траектории частицы. Они предлагают методом итерации, т.е. небольшими шажками, рассчитывая для каждого этапа мгновенное значение числа Рейнольдса, коэффициент касательного напряжения, скорость вращения, искать траекторию отдельной частицы с заданными параметрами, где учитывается их мгновенное изменение. Ясно, что встает необходимость проведения громоздких расчетов, которые осуществляются машинами ЭВМ. Когда траектория частицы определена, то не составляет труда найти длину и высоту скачка.

Российские ученые дают в свой фундаментальной работе вывод уравнения траектории,  основанный на балансе сил, приложенных к единичной частице. При выводе  используется уравнение движения почвенной частицы . С помощью несложных математических преобразований этих выражений получается следующее уравнение: , где для расчетов необходимо иметь данные лишь о радиусе ri , скорости  ветра и начальной скорости подъема частицы vi0. Значения также можно найти, используя уравнение vio = kU, выведенное авторами, где  в первом приближении принимают . Параметры bi  и  ai – константы,   и . Начальная скорость подъема принимается одинаковой для всех частиц данной почвы, что объясняется неразборчивостью вихрей, действующих на частицу.



          Если скорость ветра U

меньше скорости при которой начинается перенос  частиц в подвешенном состоянии, то наступит момент, когда частица снова окажется на поверхности, т.е. у = 0, как и в момент взлета. Этот факт используется для нахождения длины скачка х методом подстановки  у = 0 в уравнение траектории. Получаемое уравнение решается графически. Это возможно, поскольку его левая часть представляет собой уравнение прямой, а правая уравнение экспоненты. Искомая длина хс соответствует абсциссе точки пересечения графиков этих двух функций.

          Из уравнения траектории можно найти  абсциссу и ординату наивысшей точки траектории скачка, которая является важным показателем при обсуждении структуры  почво-воздушного потока.

          Если рассмотреть случай, когда скорость потока равна Uкр.2, т.е. начинается горизонтальный полет частиц, уh = Н, т.е. высота скачка достигает предельной величины, которая является по сути высотой горизонтального полета. Радиус частицы, совершающий при скорости Ue

горизонтальный полет, назовем критическим радиусом, rкр. Величины H  и  rкр легко выводятся из уравнения траектории и в итоге получаются уравнения:   H =  ,  rкр =.   

          В американской статье делается несколько выводов о различных зависимостях траектории частицы, которые являются результатом обобщения эмпирических данных. Так, например, ученые говорят, что поскольку вертикальное торможение частицы,  пропорционально  квадрату вертикальной компоненты  скорости отрыва частицы, то получается, что частица, вылетевшая под большим углом и с высокой скоростью,  упадет быстрее, чем та, которая вылетит под меньшим углом к поверхности и  с меньшей скоростью. Это иллюстрируется графиком зависимости высоты скачка от скорости отрыва частицы. По нему выходит, что чем больше скорость отрыва частицы, тем ниже подскакивает частица, и, соответственно, чем меньше скорость отрыва частицы, тем выше она подлетает.

          Длина траектории также сильно зависит от вертикальной компоненты  подъемной скорости.


Эта зависимость иллюстрируется графиком, который говорит о том, что чем больше скорость отрыва частицы, тем больше длина скачка. Это никак не противоречит теории русских ученых. Такая зависимость отражена в уравнении траектории частицы, где начальная скорость подъема частицы прямо пропорциональна  и высоте, и длине траектории.

          Халлет и Андерсон считают, что поскольку торможение обратно пропорционально  размеру частицы, то маленькие частицы не поднимаются высоко, но получают большее горизонтальное ускорение, в отличие от больших частиц. Это утверждение требует более детального рассмотрения.

          Американские ученые утверждают также, что угол снижения частицы  является величиной, не зависящей от размера частицы, а лишь немного зависит от скорости отрыва частицы. По данным российских ученых он также является величиной варьирующейся в очень узких пределах. Но этот вопрос еще требует соответствующего изучения.

          С разных позиций подходят ученые к такому важному вопросу как структура почво-воздушного потока. Российские ученые подошли к изучению этого вопроса, используя методы механики сплошной среды. Они ввели понятия многоскоростного континуума и взаимопроникающего движения составляющих почво-воздушного потока [3,4]. Составляющими потока  является множество  m  компонент. Воздух характеризуется средней скоростью, направленной вдоль абсциссы, а также постоянной плотностью rв. Каждый i–тый почвенный компонент представляет собой совокупность всех передвигающихся в воздушном потоке почвенных частиц i-того сорта, заполняющие тот же объем, что и другие почвенные континуумы и воздух, и именно поэтому движение континуумов является взаимопроникающим. Каждая частица i-того компонента имеет характерный радиус  ri (i = 1, …, m), плотность rп и скорость vi.

          Механика смесей строится на основе физических законов сохранения массы, импульса, энергии, поэтому можно записать уравнение сохранения массы потока почвенных частиц  i-того сорта и использовать его для вывода.


Для этого выделяется элементарный объем пространства в виде кубика и в нем рассматривается изменение массы, которое  равно разности входящих в элементарный объем и выходящих из него потоков частиц. Не сложным математическим путем  в статье выводится доказательство того, что вдоль любой i-той  траектории  концентрация сi частиц i-того  сорта остается постоянной. Этот факт позволяет анализировать структуру почво-воздушного потока при том условии, что имеются данные о составе и свойствах частиц почвы.

          Анализ структуры почво-воздушного потока российские ученые начинают со случая выдувания идеальной почвы, состоящей из частиц  одного сорта, ri, в условиях “бесконечного” поля. Под “бесконечным” понимается та часть поля, где можно пренебречь его границами. Наиболее важным свойством структурного потока является пространственное распределение концентрации почвенной фазы в потоке.

          При скорости потока меньшей той критической скорости, когда начинается перенос частиц в подвешенном состоянии, но большей той, при которой начинается скачкообразное движение, частицы i-того  сорта будут передвигаться по предположительно одинаковым выпуклым траекториям. Поскольку частицы предполагаются абсолютно одинаковыми, их траектории также будут одинаковыми. Если представить это на графике  у(х), то получится изображение пересекающихся парабол, концы которых являются местом вылета и падения частицы. В этих точках концентрация почвенных частиц  будет оставаться постоянной, равной сi, вследствие равенства количества взлетевших и упавших частиц. Концентрация почвенных частиц на максимальной высоте подъема  также будет оставаться постоянной, вследствие равенства количества поступающих и покидающих ее частиц.

          Каждая траектория состоит из участков взлета и падения частицы. Из геометрического равенства траекторий одинаковых частиц следует, что произвольную восходящую ветвь пересечет бесконечное множество нисходящих ветвей траекторий, а нисходящую ветвь – бесконечное множество восходящих ветвей траекторий.


Отсюда следует, что в любой точке потока, через которую проходит отдельная траектория, за исключением точек ее начала, конца и максимума высоты подъема, концентрация почвенных частиц равна 2сi. Этот вывод справедлив и применим ко всему слою сальтации одной фракции.

          Если скорость достигает Uкр.2, все траектории частиц i-того  сорта будут стремиться к одной горизонтальной  плоскости, расположенной  на определенной высоте скачка.

          Если число сортов скачущих частиц равно двум, то образуются два взаимопроникающих слоя сальтации. Форма траектории зависит от размера частицы, чем мельче (легче) частица, тем  выше и дальше она подскакивает при данной скорости потока, тем, соответственно, больше толщина слоя сальтации. В каждой точке меньшего слоя сальтации концентрация равна, где  и  – концентрации частиц первого и второго сорта. На верхней границе меньшего слоя сальтации концентрация твердой фазы при суммировании будет  равна . Суммарная концентрация частиц на поверхности почвы равна .

          Если частицы обеих фракций при данной скорости ветра способны лететь, то концентрация почвенной фазы в каждой точке потока будет равна сумме концентраций этих фракций . Таким образом, концентрация летящих почвенных частиц в любой точке потока над бесконечным эродируемым полем равна сумме их концентраций, , которая не зависит от высоты.

          Все вышесказанное  говорит о том, что почво-воздушный поток над эродируемым ветром полем имеет слоистую структуру. Почво-воздушный поток, состоящий только из двух сортов скачущих частичек, формирует шесть параллельно расположенных слоев с различными концентрациями почвенной фазы, естественным образом уменьшающимися с высотой. При большем количестве сортов частиц  увеличивается количество слоев, но качественно картина не меняется.

          В отличие от полной картины структуры почво-воздушного потока, которую дают нам российские ученые в своей модели, Халлет и Андерсон приводят два уравнения для расчета концентрации? одно для расчетов при скачкообразном движении частиц, другое для случая переноса частиц в подвешенном состоянии.


Первое уравнение выведено на основе анализа отдельной траектории частицы. Оно дает зависимость общей концентрации от высоты при известных  вертикальной скорости, количестве частиц, улетающих с единицы поверхности за единицу времени, известной зависимости концентрации от высоты частиц определенного сорта и рассчитанной плотности вероятности скорости вылета частицы. Плотность вероятности скорости вылета частицы рассчитывается по уравнению, в котором необходимо знать  динамическую скорость и вертикальную компоненту начальной скорости вылета.

          Уравнение для нахождения полной концентрации твердой фазы при условии, что все частички летят, выводится на основе использования созданной Шмидтом диффузной теории. Существенным ее недостатком является отсутствие представления о силе, перемещающей твердые примеси в потоках жидкостей и газов. Она не объясняет, каким образом частицы, имеющие плотность гораздо большую, чем у воздуха, поднимаются высоко над поверхностью. Ученые выводят свое уравнение для общей концентрации твердой фазы летящих в горизонтальном направлении частиц сложением предварительно найденных концентраций отдельных слоев с частицами разного размера.

          Американские ученые говорят о том, что структура почво-воздушного профиля состоит из слоев с различной концентрацией преобладающих в них частиц, и общая концентрация  уменьшается с высотой по степенному закону.

          В обеих разработанных моделях очевидна большая заинтересованность авторов в решении задачи о возможных потерях почвы. Выведенное американскими учеными уравнение  для массового потока как функции от высоты предлагается использовать как показатель потерь почвы. Уравнение это выведено также на основе анализа отдельных траекторий частиц. Для решения этого уравнения необходимо знать  вертикальную составляющую начальной скорости вылета частицы, плотность вероятности скорости вылета, количество частиц, улетающих с единицы поверхности за единицу времени и зависимость массового потока от высоты для частиц одного размера, т.е.


частиц, имеющих одинаковую траекторию.

          Российские ученые в своей физически- содержательной модели предложили другое решение задачи о возможных потерях почвы. Эта задача идет заключительным этапом и является еще не полностью решенной, по мнению, авторов. Во-первых, для решения этой задачи рассматривается ограниченный участок бесконечного поля, где наблюдается ветровая эрозия при постоянной скорости ветра. Очевидна необходимость дальнейшего детального исследования влияния с последующим учетом таких факторов как: размеры эродируемого поля, рельеф, растительность, пожнивные остатки, абразия, динамика агрегатного состава и другие. Во-вторых, для вывода нужной нам формулы необходимо рассматривать закон сохранения массы потока почвенных частиц на поверхности участка бесконечного поля. Если Ue > Uкр., то формируются два потока частиц, один из которых движется от почвенной поверхности в атмосферу, а другой  - в обратном направлении. Если для всех частиц, вылетающих с поверхности, выполняется условие Ue  > Uкр.2, то поток из атмосферы в сторону почвы не формируется, поскольку все вылетающие с поверхности частицы уносятся ветром  “безвозвратно”. Однако такой случай маловероятен,  и  наряду с безвозвратно уносимыми частицами  всегда имеются и перемещаемые скачками, поскольку распределение частиц по размерам в составе агрегатов, слагающих поверхность почвы, непрерывно. В таком случае, поток почвенных частиц, покидающих поверхность, состоит из двух потоков: потока частиц, уносимых безвозвратно, и потока частиц, которые переносятся скачками. Зная концентрации частиц в этих двух потоках, можно рассчитать потери почвы от эрозии. Общее уравнение имеет вид:

,

где Q – потеря почвы от ветровой эрозии (кг) за время T (с) с площади S (м2) при скорости ветра за пределами слоя шероховатости Uе

(м/с), p1 и p2

– концентрации почвенных частиц (кг/кг), ? – касательное напряжение на почвенной поверхности (Н/м2), возникающее вследствие воздействия на нее ветра, имеющего скорость Uе,  Bк



– параметр массообмена (кг/кг), характеризующий данную почву при Ue = Uкр. , где Uкр. – критическая скорость ветра для данной почвы (м/с), по физическому смыслу аналогичная размывающей скорости водного потока, взятая на той же высоте над поверхностью, что и Uе; ? – безразмерная почвенная константа.

          В уравнении потерь почвы от ветровой эрозии  используется основополагающее в данной модели уравнение выдувания почв:

B = Bk,

выведенное Г.П. Глазуновым и В.М. Гендуговым, где В

– параметр массообмена. Следует заметить, что не существует аналогов применения подобного параметра ни в одной из областей науки почвоведения. Огромное преимущество его заключается в том, что он, как величина безразмерная, является физически-содержательным параметром, т.е. при подстановке размерностей они сокращаются. В российской модели параметр массообмена В используется для вывода уравнения выдувания почв, являющегося физически-содержательным. Его физический смысл стал понятен  после анализа этого процесса выдувания. Параметр массообмена представляет собой концентрацию частиц на поверхности почвы, потерявших межагрегатное сцепление под действием воздушного потока. Фактически, это частицы, принадлежащие не поверхностному слою почвы, а почво-воздушному потоку. Параметр массообмена можно найти имея данные о критической скорости ветра для данной почвы - Uкр.  и о безразмерной почвенной константе - ?. Уравнение выдувания почвы имеет основополагающее значение для целей прогнозирования возможных потерь почвы от ветровой эрозии. Впервые это уравнение для почв в водных потоках было получено  методами теории подобия и анализа размерностей Кузнецовым и Гендуговым.

          Расходятся мнения авторов в представлениях о природе сил, отрывающих частицу от поверхности. Основанием для применения российскими учеными к почвенным частицам, являющимися плохо обтекаемыми телами, выражения для подъемной силы Жуковского послужило представление о вихревой природе силы, отрывающей частичку от поверхности и переносящей их по воздуху.


Частица отрывается от поверхности замыкающимся на нее вихрем, а в процессе переноса передается от одного вихря к другому. Важное значение имеет то, что вихри, порожденные взаимодействием воздушных масс с поверхностью, имеют особенность диффундировать по направлению к атмосфере, т.е. концентрация их максимальна у поверхности почвы и постепенно убывает с высотой. Такое представление о подъемной силе объясняет как частицы с массой гораздо большей, чем у воздуха, поднимаются на значительные  высоты.

          Американцы применили для подъемной силы уравнение Жуковского для крыла самолета. В нем используется разность скоростей на верхнем и нижнем концах частицы. Для того, чтобы образовалась эта разность скоростей, необходимо, чтобы частицы имели обтекаемую форму как у крыла самолета. Даже если частица будет иметь такую форму, что уже мало вероятно, необходимо, чтобы выпуклой частью она была обращена к встречному движению ветра. Возможно, подобные частицы и окажутся на поверхности, расположенные определенным правильным образом, но, очевидно, что количество их будет ничтожно. Американцы, утверждают, что  разность скоростей возникает в результате очень быстрого возрастания скорости ветра по профилю у поверхности почвы. И если рассматривать участок с максимально резким изменением скорости, то по отношению к размерам частицы, действительно окажется, что сверху и снизу скорость различна. Это так, но существенное значение этот факт может иметь только в самой близи поверхности, т.к. скорость достаточно быстро приобретает постоянное значение с высотой. Такое представление подъемной силы объясняет скачкообразные перемещения частиц у самой поверхности, но не объясняет всей масштабности явления ветровой эрозии.

          Второй факт, вызывающий подозрение, это применение силы Магнуса в качестве силы отрывающей частицу и дающей ей ускорение при взлете и торможение при падении. Вообще, сила Магнуса является отклоняющей силой, т. е. она отклоняет  частицу в различные стороны при полете.


Сила Магнуса не может выступать в качестве подъемной силы по тем простым причинам, что, во-первых, она может возникнуть только когда частица уже находится в полете, но никак не на поверхности, а, во-вторых, доказано, что то количество вращений в единицу времени, которое наблюдается у частицы при отрыве от поверхности, не достаточно для подъема. Таким образом, американская теория не может объяснить подъема частиц на большие расстояния и заводит рассуждения в тупик. К тому же расчеты, предлагаемые на основе такого представления механизма подъема частицы, получаются очень громоздкими. А скорости вверху и у основания частицы, например, вообще невозможно измерить имеющимися на сегодняшний день приборами. То есть формулу для подъемной силы нельзя использовать при расчетах. Сомнительным оказывается применение формул для начальных вертикальной, горизонтальной и угловой скоростей, где используется формула для подъемной силы.

          Что касается траектории частицы, то российская модель представляет общее уравнение траектории, достаточно простое в расчетах. Оно не может описать траекторию каждой частицы в отдельности, но, с другой стороны, является справедливым в отношении усредненной почвенной частицы и характеризует движение всех частиц определенного сорта. То же обстоятельство характеризует и формулы для высоты и длины скачка. Такой подход оказался очень удобным и правильным в том плане, что это позволяет вполне детально анализировать структуру почво-воздушного потока. Знание того, что частицы определенного размера (массы) ведут себя очень похожим образом и позволяет разделить почво-воздушный поток на континуумы.

          Таким образом, уравнение траектории частицы, выведенное российскими учеными на основании рассмотрения сил, действующих на частицу, более содержательно и удобно в применении. В соответствии с этим уравнением при скоростях   Uкр.< Uе< Uкр.2 почвенная частица движется скачкообразно; при скорости Uе = Uкр.2 частица в своем движении стремится к прямой горизонтальной линии; при Uе > Uкр.2 частица летит по вогнутой восходящей траектории.


Из этого, становится понятен смысл  критической скорости Uкр.2 для индивидуальных почвенных частиц. А поскольку в реальных условиях на поверхности почвы представлена не одна фракция частиц, а широкий спектр частиц различного размера, то полученное уравнение траектории автоматически делит почвенную фазу почво-воздушного потока на континуумы с собственными траекториями. Для баланса ветровой эрозии существенным является то, что они по типу движения частиц делятся на два потока – скачущих и летящих частиц.    

Необходимым условием обобщения всех результатов, полученных для индивидуальных почвенных частиц, стало использование методов механики сплошной среды и представлений о взаимопроникающих движениях многоскоростных континуумов. Это позволило российским ученым доказать постоянство концентрации - , частиц i-того сорта вдоль i-той траектории, а  это обстоятельство, в свою очередь,  позволило успешно исследовать структуру почво-воздушного потока. В результате установлено, что реальный почво-воздушный поток, возникающий вследствие  ветровой эрозии  над бесконечным, однородным горизонтальным полем, имеет слоистую структуру, что обеспечивается различными типами движения частиц в потоке. Концентрация почвенной фазы - с, при переходе от почвенной поверхности к потоку убывает резко от единицы до малой величины , численно равной параметру массообмена (= B). Затем, в непосредственной близости от поверхности, она так же, скачком, увеличивается, вследствие сальтации, после чего, вплоть до границы слоя сальтации убывает с высотой. Выше этого слоя она остается постоянной. Чем больше сортов частиц вовлечено в скачкообразное движение, тем плавнее  убывает концентрация с высотой. Детали изменения концентрации с высотой определяются особенностями распределения по размерам частиц в эродируемой почве и должны быть исследованы отдельно.

Помимо общепринятых методов исследования российские ученые использовали методы подобия и анализа размерностей при решении задачи о параметре массообмена, а при анализе структуры почво-воздушного потока использовали методы механики сплошной среды и представления о движении многоскоростных взаимопроникающих континуумов.


Все это позволило  российским ученым установить закономерности движения компонентов почво-воздушного поток на микроуровне, соответствующем размерам отдельных почвенных частиц, и на макроуровне, соответствующем масштабам всего почво-воздушного потока, которые в совокупности и составляют основы физически-содержательной теории ветровой эрозии почв.

Общепризнанной сейчас является  вихревая структура потока, но до сих пор мало кто принимает во внимание столь важный факт. Например, объяснение американских ученых подъемной силы базируется на применении формулы для подъемной силы Жуковского для крыла самолета и силе Магнуса. Российские ученые в свое работе подразумевают неспособность подобных представлений объяснить механизмы ветровой эрозии. Они успешно строят свою модель на представлении о вихревой структуре потока и о вихревой природе сил отрывающих частицу от поверхности.

Вся механика сплошных сред строится на усреднении поведения отдельных индивидуумов. Поэтому российские ученые выводят уравнение траектории частицы при пыльных бурях не для конкретной частицы, как это делают американские ученые методом итерации, а для какой-то усредненной частицы определенного сорта.

В заключение надо сказать также, что американцы, предложив свои формулы для расчета начальных условий вылета частицы, зависимости концентрации и почво-воздушного потока от высоты, не предложили методов с помощью которых можно было бы измерить или посчитать такие, например, величины как: количество частиц, улетающих с единицы почвенной поверхности за единицу времени  или разницу скоростей наверху и у основания частицы. Они предложили профиль скорости на высоте менее одного миллиметра, но не объяснили, как его измерили. Обе модели, тем не менее, интересны и, очевидно, необходимы дальнейшие исследования в этой области, поскольку хорошая, полная, удобная в расчетах и получении необходимых данных модель может послужить инструментом прогнозирования потерь почвы в составе общей геомиграционной модели.

 

Обоснование выбора математической модели миграции урана в подземные воды ХВХ

 Как было показано выше, скорость вертикальной и горизонтальной миграции урана будет зависеть от механических и физико-химических свойств почвы (емкость поглощения, состав обменных катионов, порозность, рН, минералогический состав и др.). Решающую роль при этом играют формы нахождения урана в отходах и состав растворов, фильтрующихся через хвостохранилище. При этом нужно учесть что ёмкость почвогрунта не бесконечна и кинетика поглощения сорбата не постоянна по мере насыщения сорбента.

Суммарный поток массопереноса вещества в почвах складывается из конвективного переноса со средней скоростью фильтрации V и диффузионного переноса с коэффициентом диффузии Dм.

Соотношение между конвективным и диффузионным переносом вещества устанавливается на основе такого критерия подобия процессов массопередачи, как безразмерное число Пекле:

Ре = V · L/ DKL

,                                                                               (1)

где:

V – скорость движения потока вниз по почвенному профилю, обусловленная действиями инфильтрации, кольматации и т.д. м/с;

L – расстояние, на котором происходит изменение концентраций, см;

DKL – коэффициент диффузии, см2/с.

Согласно полученному при расчёте числу Пекле (Ре = 3,24 · 10-4 · 1 · 10-2 / 1 · 10-4 = 3,24 · 10-2) перенос урана во вмещающих породах КГРК происходит как по законам конвекции, так и по законам молекулярной диффузии.

Движущие силы, вызывающие миграцию урана по профилю ложа хвостохранилища в природных условиях, весьма разнообразны по своей природе и степени воздействия на миграцию. Они не являются равнозначными, т.к. интенсивность и продолжительность их действий различны и, кроме того, зависят от конкретных условий. Поэтому естественно, что при изучении и математическом моделировании миграции в природных условиях целесообразно рассматривать только главные из действующих факторов и наиболее типичные условия.

Все многообразие процессов, от которых зависит перемещение радионуклидов в профиле почв, сводится к двум их результирующим, описываемым обобщенными параметрами, относящимися к двум фазам одновременно.
Это позволяет рассматривать процесс миграции аналогично движению микропримеси в колонке с адсорбентом и применить для его описания тарелочную теорию динамики сорбции.

Уже в ранних работах их авторы применяли методы и представления, развитые для описания движения вещества в колонке с адсорбентом. Одними из первых попытались описать миграцию радиоактивных загрязнений с помощью теоретических закономерностей Тортуэйт с соавторами [12]. Они основывались на варианте тарелочной теории динамики сорбции, предложенном ранее Миллером и Риттемейером [13] для обработки результатов колоночных опытов по передвижению Sr89 в почве при фильтрации через нее воды.  В работе [14] дана оценка времени распространения различных солей вглубь почвы за счет диффузии до достижения ими ПДК. При этом предполагалось, что фильтрация, химическое взаимодействие и адсорбция по сравнению с диффузией не значительны.

В работах Б.П. Никольского, Г. Спозито [15,16] были предприняты попытки теоретического применения химической термодинамики к изучению природных почвенных растворов. При этом при решении многих задач методами термодинамической науки вставали зачастую неодолимые препятствия. Например, химические реакции выгодные термодинамически, не обязательно выгодны кинетически. Келли [17] показал, что ни одно из уравнений, до того представленных, не является вполне удовлетворительным. Эти уравнения не могут быть универсально применимы из-за большого числа переменных, зависящих от природы глинистого материала, природы иона, концентрации иона, концентрации глины и т.д. Почву нельзя считать раствором, даже при условии схематизации ее химического состава, если свойства ее компонентов пространственно варьируются в макроскопическом масштабе.

По мнению В.А.Анохина [18] поведение миграционных потоков почвенных растворов можно охарактеризовать миграционной функцией Ф, отражающей распределение общей массы элемента М(t) в некотором пространстве ?. Тогда первую производную dM/d? = q(x,y,z и t) можно обозначить как «плотность распределения» элемента, а вторая производная d2M/d? по времени будет отражать миграционную функцию Ф:



d2M/d?dt = dq/dt = ?q/?t + Vgrand = Ф                                                          (2)

Здесь V – вектор скорости, с которой переносится мигрант в насыщенной влагой почве; q – плотность распределения элемента. Отсюда Q = qV, где Q – поток мигранта (г/м2 ? год-1). Для большинства типов почв пока не известны линейные скорости миграции ионов, молекул и ассоциатов различных веществ, также не изучены их векторы, как по сезонам года, так и по генетическим горизонтам почв. Надо помнить, что в природных растворах элемент-мигрант может находиться не только в разных агрегатных состояниях, но и в разных формах. Причем, в пространстве эти состояния и формы могут неоднократно изменяться, прежде чем элемент-мигрант достигнет конечной зоны седиментации.

Предложенные в [19-21] математические модели вертикальной миграции радионуклидов в профиле почвы представляют собой систему дифференциальных уравнений конвективно-диффузионного переноса, дополненных уравнением влагопереноса [22] или соотношением сорбционного равновесия [16]. Однако при этом предполагается, что профиль почвы является однородным как по глубине, так и во времени и параметры уравнений, описывающих миграцию различных форм радионуклидов, известны.

Однако, несмотря на достаточно общий характер таких подходов, и предлагаемых моделей, их практическое использование затруднительно ввиду того, что они требуют оценки большого числа параметров, необходимых для прогнозирования вертикальной миграции того или иного радионуклида. Достоверная оценка этих параметров во многих случаях является задачей более сложной, чем исходная задача прогнозирования.

Авторы работы [23] косвенно признают это, используя для целей прогнозирования значения параметров, полученные в рамках других моделей переноса, что не всегда правомерно.

Для того чтобы математическая модель вертикальной миграции радионуклидов была удобна для практического прогнозирования, она должна позволять оценивать (используя статистические методы) неизвестные эффективные параметры на основе наблюдаемых в различных условиях профилей распределения радионуклидов в почве с помощью общепринятых методик.


Число параметров модели, а следовательно, и число форм радионуклидов, учтенных в математической модели, должно быть сведено по возможности·к разумному минимуму.

Вертикальный перенос урана и его соединений через рудные отходы уранового производства ГМЗ КГРК с дневной поверхности карт до основания вмещающих (материнских) пород хвостохранилища происходит в условиях установившегося равновесного массообмена, характеризуемого механизмами сорбции и выщелачивания, а также перераспределения твердой фазы сбросов и рудных отходов (кольматаж и вынос).

Процессы, происходящие в ложе вмещающих отходы КГРК пород, можно описать, опираясь на натурные исследования следующим образом. На вертикальном разрезе сверху вниз по профилю водовмещающих материнских пород в начале преобладает конвективный перенос всех компонентов, несущих в своем составе те или иные формы соединений урана. В дальнейшем доменируют процессы переноса политропного характера, переходящие в процессы восстановления, хемосорбции, молекулярной и ионообменной сорбции и т.п. И, наконец, в области дренирования основного русла подземных вод преобладает десорбция и гидрокарбонатное комплексообразование урана, с выносом последнего в питающие подземные воды.

На наш взгляд, для прогнозирования вертикальной миграции урана через ложе хвостохранилища ГМЗ КГРК целесообразно ограничиться пятью формами переноса: уран  находящийся в матрице невыщелаченной породы; уран, находящийся в почвенном растворе в виде сорбированных, обменных форм; уран в виде комплексных соединений с характерными коэффициентами диффузии; прочно сорбированная форма урана; уран, находящийся в виде малорастворимых (коллоидных, органических и иных соединений и ассоциатов) в воде соединений. Вертикальный перенос  урана из не полностью невыщелаченной породы можно аппроксимировать квазидиффузионным процессом, как это предложено в работах [19-21], а для описания равновесного состояния процессов сорбции и десорбции использовать изотерму Генри [24].

Все эти процессы могут быть описаны следующей системой дифференциальных уравнений:

                 (3)



,



где:

C1(x,t) - концентрация урана в профиле ложа в виде обменных катион-комплексных соединений на глубине х

в момент t;

С2

(х,t) - концентрация урана в профиле ложа в виде обменных анион-комплексных соединений на глубине х

в момент t;

C3

(x,t) - концентрация сорбированных прочносвязанных форм урана в профиле ложа на глубине х в момент t;

C4

(x,t) -концентрация в профиле ложа урана, находящегося в составе невыщелаченной породы на глубина x в момент t;

С5 (x,t) - концентрация урана в профиле ложа в виде малорастворимых в воде его соединений и ассоциатов;

v1(x,t) - эффективная скорость конвективного переноса обменных форм урана с почвенной влагой на глубине х

в момент t с учётом фактора задержки;

v2(x,t) – эффективная скорость конвективного переноса комплексных форм урана с почвенной влагой на глубине х

в момент t с учётом фактора задержки;

v5

– эффективная скорость конвективного переноса малорастворимых ассоциатов с почвенной влагой на глубине х

в момент t с учетом фактора задержки;

D1(x,t) - эффективный коэффициент диффузии обменных катион-комплексных соединений урана на глубине х в момент t;

D2(x,t) – эффективный коэффициент диффузии анион-комплексных соединений урана на глубине  х в момент t;

D4(x,t) - эффективный коэффициент диффузии урана из невыщелаченной породы на глубине х в момент t;

D5(x,t) – коэффициент трансформации катион-, анион-комплексных соединений урана в малорастворимые ассоциаты в водовмещающих породах на глубине х в момент t;

b(x,t) - интенсивность сорбции катион-обменных соединений урана вмещающими породами ложа хвостохранилища на глубине х в момент t;

g(х,t) – интенсивность сорбции анион-комплексных соединений урана профилем ложа хвостохранилища на глубине х

в момент t;

a(x,t) - интенсивность выщелачивания урана из породы на глубине х в момент t;

f - интенсивность выщелачивания урана из малорастворимых в воде его ассоциатов на глубине х в момент t;

l

- постоянная распада U238. Ввиду того, что l U238~1,54×10-10год-1, этой величиной можно пренебречь при расчетах в рамках времени рассматриваемой модели.



Суммарная концентрация всех рассматриваемых форм урана в слое почвы C(x,t) описывается соотношением:

C (x.t) = C1(x.t) + C2(x,t) + Сз(х,t) + C4(x,t) + C5(x,t)                                               (4)

Численные значения коэффициентов математической модели вертикальной миграции урана через основание хвостохранилища ГМЗ КГРК определялись согласно литературным данным [1,3,4,7-11,25,26], динамики поступления хвостовых вод и концентрации урана в них, величины инфильтрации и водоперехвата, а также результатов спектрального анализа проб кернов.   Коэффициент Kd1

 для катион-обменных форм характеризуется диапазоном 46-260 см3/г,   Kd2  для анион-обменных форм - 80-600 см3/г, Kd3 для прочносорбированных диапазоном  500-1300 см3/г.

При постановке задачи принимаются следующие допущения: слой почвы представляет собой пористую неоднородную (компартментную)  среду. В пределах каждого слоя ее свойства, а, следовательно, параметры модели принимаются постоянными по глубине слоя для каждого времени года. При этом предполагается, что количество урана, выходящего из какого-либо слоя почвы, равно его количеству, поступающему в следующий слой. В качестве загрязняющего вещества берется только один подвижный радиоактивный элемент - уран. Фактор задержки (Rср.)

скоростей фильтрации v1 и v2 и коэффициент распределения (Kd) урана рассчитаны как диапазон средних значений для всего массива минеральных пород основания хвостохранилища с учетом реальной сорбционной способности, мощности залегания и промывки дренирующими растворами.

Оценка формирования загрязнений подземных вод

Степень загрязнения подземных вод определяется их защищенностью от проникновения загрязняющих веществ с поверхности. Последняя, в свою очередь, зависит от многих факторов, которые можно разделить на три основных группы – природные, техногенные и физико-химические.

К природным факторам относятся: наличие в разрезе пород зоны аэрации слабопроницаемых отложений; глубина залегания подземных вод; литология и фильтрационные свойства пород, перекрывающих подземные воды.

Техногенные факторы определяются условиями нахождения загрязняющих веществ на поверхности земли и характером проникновения загрязняющих веществ в подземные воды.

К физико-химическим факторам относятся специфические свойства загрязняющих веществ, их миграционная способность, сорбируемость, химическая стойкость или время распада, взаимодействие загрязняющих веществ с породами и подземными водами.

Кроме того, защищенность подземных вод зависит от объемов сброса загрязняющих веществ, т.к. водоносный горизонт может оказаться в большей степени защищенным по отношению к эпизодическим и небольшим по количеству сбросам загрязняющих веществ на поверхность земли.

Условия формирования загрязнения подземных вод на участке хвостохранилища КГРК можно охарактеризовать следующими данными.

Природные факторы. Климат района умеренно континентальный с высокими летними, умеренными зимними температурами и небольшим количеством атмосферных осадков (среднегодовое количество – 380 мм). Наибольшее количество их выпадает в виде дождя и приходится на весну и осень, минимальное – на август и сентябрь. Атмосферные осадки и талые воды инфильтруются в рыхлообмолочный материал. На инфильтрацию расходуется до 46% (2,8 м3/с). Подземные воды под хвостохранилищем – трещиногрунтовые и трещиножильные – безнапорные, вскрыты на глубинах (мощность зоны аэрации) 45-80 м, образуют системы бассейнов, соответствующих площадям поверхностных водосборов, с интенсивным водообменом, гидравлически взаимосвязаны. Зеркало подземных вод в сглаженном виде повторяет поверхность современного рельефа.
Уклон подземного потока 0,002-0,003 в северном направлении в сторону основных водозаборов г.Кара-Балта и ближайших сел. В естественных условиях минерализация подземных вод изменяется в пределах 0,1÷0,3 г/л, воды преимущественно гидрокарбонатные кальциевые. 

Коэффициенты фильтрации гравийно-галечных отложений в районе ХВХ меняются в зависимости от мощности и состава заполнителя от 30 до 230 м/сут  (при среднем 80-100 м/сут). С поверхности земли водоносный горизонт защищен слабо, покровные суглинки не превышают 1 метра, что способствует интенсивному проникновению загрязняющих веществ хвостовой пульпы в почвогрунты и далее – в подземные воды.

Техногенные факторы. Отходами производств КГРК, которые складируются на хвостохранилище, являются жидкая хвостовая пульпа, состоящая из песков, илов, технологических растворов и воды, используемой для транспортировки этого материала по пульпопроводу. Пульповый раствор содержит от 0,1 до 15 мг/л, а отработанная хвостовая порода после выщелачивания от 160 до 260 мг/кг U238. Концентрация урана в отходах зависит от поставляемого на переработку сырья, метода выщелачивания (кислотного или щелочного), эффективности технологии выделения урана. Природные и техногенные растворы взаиморастворимы.

В состав перерабатываемых на заводе руд входят: SiO2

(56-74%), Al2O3

(11-14,7%), Fe2O3

(1,3-4,6%), СaO (4,3%), MgO (2,7%), MnO (2,3%) и другие компоненты. Кроме того, руды содержат твердые (коротко- и долгоживущие) и газообразные радиоактивные элементы.

При переработке руд используются следующие реагенты: азотная и серная кислоты, пиролюзит, аммиак, известь и др. Объем использования вышеперечисленных реагентов, особенно в период 1970-1980 г.г., был наибольшим за весь период работы ГМЗ.

В табл. 7 приводятся химические анализы проб воды хвостовой пульпы, сброшенной на карту №8 в 2003-2004 г.г.

Таблица 7

Химический состав хвостовой пульпы

Содержание, мг/дм3	17.12.2003	18.03.2004	27.08.2004
Na++K+	77	70	6772
NH4+	5200	3333	5500
Са2+	1104	263	320
Мg2+	Не обн.	Не обн.	255
СL-	2269	4644	110
SО42-	1074	1111	27426
NО3-	177	2215	2215
NО2-	0,002	0	7
СО32-	1560	996	630
НСО3-	Не обн.	Не обн.	336
Общая жесткость	55	13	37
в т.ч. карбонатная	55	13	26
Сухой остаток	15050	36000	45200

<


Из данных таблицы 7 видно, что концентрация загрязняющих веществ в хвостовой пульпе отличается значительной нестабильностью и меняется в течение года в десятки и сотни раз. При этом, на общем фоне резкого снижения количества сбрасываемых на хвостохранилище сточных вод, концентрация загрязняющих веществ в последних остается предельно высокой.

Содержание специфических загрязняющих компонентов, характерных для промстоков ГМЗ КГРК, - Mn, Mo, U приведено в таблице 8. В ней дана максимальная установленная концентрация этих веществ в период с 1971 по 1997 г.

Таблица 8

Концентрация специфических загрязняющих компонентов хвостовых вод, мг/л

Место отбора пробы	Мn ПДК=0,1	Мо ПДК=0,25	U ПДК=0,002
Аккумулирующий колодец	1170	15	59?10-5
Отстойник оборотной воды	1089	10	104?10-5
Восточная аккумулирующая ёмкость с добавлением технической воды	1166	12	204?10-5
Западная емкость технической воды	726	18	52?10-5
Западный дренаж	80	14

Как следует из таблицы 8, концентрация специфических загрязняющих веществ в хвостовых и дренажных водах также нестабильна и меняется во времени в десятки и  сотни раз. Максимальная концентрация этих элементов в хвостовой пульпе, водах аккумулирующих емкостей, дренажных водах отмечалась в 1976-1981 г.г., т.е. в период максимального объема переработки руды и наибольшего сброса пульпы на хвостохранилище.

Таким образом, основными компонентами, загрязняющими подземные воды, являются: из общих показателей – сульфаты, нитраты, аммиак, общая жесткость, из специфических показателей – марганец, молибден, уран.

Динамика поступления хвостовых вод и инфильтрация (расчетная) с 1970 г. представлена на  рис.31.

Рис.31. Динамика поступления хвостовых вод.

Физико-химические факторы.

Из перечня загрязняющих веществ ГМЗ следует выделить растворы минеральных солей – сульфатов и нитратов и долгоживущие радиоактивные изотопы. Процессы сорбции загрязняющих веществ горными породами изучены недостаточно.Из литературных данных известно, что сорбция в динамичных условиях, которые характерны для нашего случая, значительно менее интенсивна, чем в статических условиях [1].

Таким образом, анализируя вышеизложенное, можно сделать следующие выводы. Выбор местоположения хвостохранилища КГРК сделан фактически без учета гидрогеологических особенностей района, что изначально предопределило загрязнение подземных вод Кара-Балтинского участка. Водоносный горизонт аллювиально-проллювиальных отложений четвертичного возраста от хвостохранилища защищен слабо, покровные суглинки не превышают 1 метра. Фильтрационные свойства пород зоны аэрации, направление и скорость потока подземных вод способствовали интенсивному проникновению загрязняющих веществ хвостовой пульпы в почвогрунты и далее – в подземные воды.

Перенос радона

Попавшие в атмосферу радионуклиды подвергаются влиянию различных физических процессов, которые и определяют их дальнейшую судьбу. Наиболее важные с точки зрения дозиметрии процессы — это рассеяние радиоактивных продуктов в атмосфере и последующее их удаление из атмосферы. Рассеяние радионуклидов, поступивших в приземный пограничный слой (нижние несколько метров атмосферы), обусловлено как ветровым переносом (адвекция), так и перемешиванием (диффузия), происходящими как в локальном, так и в глобальном масштабе. Первоначально радионуклиды рассеиваются благодаря локальной циркуляции атмосферы. Этот процесс занимает несколько часов или дней и приводит к распространению их в горизонтальной плоскости на несколько километров. Разбавление и перемешивание вызываются турбулентными вихрями и сдвигами ветра. В вертикальном направлении эти вихри ограничены размерами слоя перемешивания, а в горизонтальном они распространяются в зависимости от скорости ветра. Адвективная составляющая (обычный перенос радионуклидов) определяется по измерениям параметров ветра на поверхности и на различных высотах, производимым различными метеорологическими системами, работающими как часть местных, региональных или глобальных сетей мониторинга. Ветровые потоки, наблюдаемые в отдельных регионах, можно рассматривать как состоящие из среднего ветрового компонента и накладывающегося флуктуационного компонента (обычно называемого вихревым), который может быть связан с диффузными (турбулентными) свойствами потоков. Атмосферная турбулентность состоит из широкого спектра вихрей, охватывающих расстояния от тысячи километров до размера молекул. Происходит непрерывный перенос кинетической энергии от более крупных вихревых потоков к мелким, в области которых энергия рассеивается. Интенсивность турбулентного перемешивания атмосферы в первую очередь зависит от неоднородности подстилающей поверхности, сдвигов ветра по высоте и вертикального распределения температур в атмосфере. Следовательно, можно ожидать большей интенсивности турбулентного движения над пересеченной местностью, нежели над равниной, и в периоды, когда сильный нагрев солнечным светом приводит к вертикальной температурной нестабильности.
В приграничном слое турбулентность часто зависит от вертикальных температурных градиентов в атмосфере и вариабельности как горизонтальных направлений, так и скорости ветра. Теоретическая основа подобных взаимосвязей обычно мало понятна, поэтому приходится полагаться на эмпирические соотношения, полученные на базе метеорологических полевых экспериментов.

Радиоактивные продукты удаляются из атмосферы двумя основными механизмами:  вымыванием с помощью осадков и сухим выпадением. Вымывание осадками — это выведение аэрозольных и газообразных веществ из атмосферы с различными видами осадков. Этот процесс включает в себя поступление радионуклидов в капли дождевой воды и последующее выпадение вещества на поверхность земли. Интенсивность данного процесса, который определяет длительность пребывания вещества в атмосфере, может в значительной степени обусловливать характер поля выпадений и концентрации переносимых по ветру веществ. Удаление радиоактивных частиц и газов из атмосферы через выпадение осадков зависит от сложных микрофизических и микрохимических процессов, которые являются функциями условий как внутри, так и вне несущих природные облака слоев. К ним относятся: образование капель на ядрах конденсации, диффузия газов и твердых частиц в облачные и дождевые капли, аэродинамический и электростатический захват, термофорез и диффузиофорез. Удаление из атмосферы посредством сухого выпадения играет большую роль в пределах лежащего у поверхности слоя, где переносимая ветром радиоактивность может приходить в контакт с поверхностью посредством различных механизмов. Это диффузия, гравитационное оседание,  столкновения,  захват, электростатические эффекты, диффузиофорез и термофорез. Эти процессы чрезвычайно сложны и мало изучены, поэтому их обычно моделируют через скорость осаждения, которую определяют как поток осаждаемого вещества, деленный на концентрацию в воздухе. Выпавший на поверхность материал может впоследствии снова перейти в атмосферу под влиянием ветра и механических воздействий, обусловленных человеческой деятельностью.


Процесс повторного перехода в суспензию может продолжаться над загрязненной территорией в течение длительного времени. Физические процессы, включенные в явление ресуспензии, также слабо изучены и с трудом поддаются измерению. Изучение ресуспензии часто основывается на концепции коэффициента ресуспензии, который определяется отношением концентраций в атмосфере к концентрациям на поверхности. Эти коэффициенты, однако, могут варьироваться в пределах многих порядков величины, и, следовательно, их использование ограничено для предсказания ингаляционной дозы, обусловленной ресуспензированными загрязнителями. При создании численных моделей нередко используется именно скорость ресуспензии, которая является функцией различных физических процессов, таких, как скачкообразное движение частиц и перемещение по поверхности. Считается, что скорости ресуспензии зависят от типа почв, размеров частиц, влажности поверхности, силы ветра у поверхности и атмосферной стабильности, однако они также варьируются в пределах нескольких порядков величины. Таким образом, наша способность предсказывать скорость ресуспензии ограничена недостаточным пониманием задействованных физических процессов и большой изменчивостью наблюдаемых скоростей.

Создание геомиграционной модели

Область существования подземных вод может быть разделена на зону аэрации и зону насыщения. Первая зона представляет собой поровое пространство грунтов, занятое частично водой и частично воздухом. Во второй все поровое пространство заполнено водой, находящейся под гидростатическим давлением. На большей части суши существует единственная зона аэрации, которая про­стирается от поверхности до нижележащей зоны насыщения. В отсутствие вышележащих водонепроницаемых слоев верхней границей зоны насыщения служит зеркало грунтовых вод. Оно определяется как поверхность с давлением, равным атмосферному, и может быть установлено по уровню, на котором стоит вода в открытых скважинах. Вода, находящаяся в грунте, движется вниз через ненасыщенную зону под действием силы тяжести, в то время как в зоне насыщения она движется в направлении, определяемом местными гидравлическими условиями. В большинстве случаев разгрузка природных подземных вод происходит путем излияния в поверхностные водные бассейны. Разгрузка их может также про­исходить и через поверхность суши, в том числе посредством испарения растительностью. При адвекции нереакционноспособные растворенные вещества переносятся со средней скоростью, равной средней линейной ско­рости подземных вод. Однако растворенные вещества стремятся распространяться также в боковых направлениях от пути, обусловленного гидравликой потока. Это явление называется гидродинамической дисперсией и приводит к разбавлению растворенных веществ. Гидродинамическая дисперсия возникает в результате механического перемешивания при течении жидкости к вследствие молекулярной диффузии. Последний эффект имеет значение лишь при низких скоростях движения. Дисперсия, вызванная только движением жидкости, называется гидравлической. Дисперсия — это процесс перемешивания, в условиях по­верхностных вод она качественно представляет собой просто дей­твие турбулентности. В условиях пористой среды концепции средней линейной скорости и продольной дисперсии тесно связаны между собой.
Продольная дисперсия — это процесс, в котором часть воды и молекул растворенных веществ перемещается быстрее, чем со средней линейной скоростью, а часть — медленнее. Поэтому растворенное вещество распространяется в направлении потока, но концентрация его при этом убывает.

Создание математической модели процесса переноса загрязнений в подземных водах без учета сорбционной модели миграции урана было завершено в проекте МНТЦ КР-72. В этой модели предполагалось, что  загрязнение проходит без задержки через основание хвостохранилища до грунтовых вод и далее мигрирует с подземными водами. Основной сорбирующий слой находится в ложе хвостохранилища, поэтому в данном проекте основное внимание было уделено созданию геомиграционной модели процесса переноса загрязнений с учетом сорбции и многокомпонентных растворов в основании хвостохранилища (рис.30). Далее предполагается, что растворы через зону аэрации без изменения опускаются до грунтовых вод и моделируются как и раньше. Отличие в расчетах будет объясняться разными граничными условиями на поверхности грунтовых вод, т.к. в новой модели граничные концентрации будут другими.

Рис. 30. Конструкция карты хвостохранилища ГМЗ КГРК.

Создание сайта Kara-Balta в сети ИНТЕРНЕТ

Одной из проблем при работе в международных проектах МНТЦ является организация разнородной информации из разных источников в удобном и легкодоступном для пользователя виде. Это требует новых форм организации исследований и разработки интерфейсов для корректного отражения предметной области. Из всевозможных способов и форм в настоящее время безусловно приоритетным является создание сайта в сети ИНТЕРНЕТ с подробной информацией об объекте исследования. Профессионально созданный сайт – это далеко не все, что требуется для привлечения к нему посетителей. Это связано с все возрастающей конкуренцией в мире ИНТЕРНЕТ. Поэтому оптимальной политикой для эффективного функционирования WEB-ресурса является грамотно спланированная маркетинговая кампания по его продвижению. Большое внимание при обработке данных также  должно уделяться построению моделей информационных систем через развитие и пополнение базы данных, предназначенной для хранения и обработки исходной информации и результатов трехмерного математического моделирования экологической ситуации в районах Кара-Балтинского горнорудного комбината.

Типичный Web- сайт должен включать в себя следующие универсальные элементы:

Наименование		Описание
Форма обратной связи с аккумуляцией сообщений в почтовом ящике		Позволяет любому посетителю отправить сообщение (замечание, предложение, отзыв и пр.) не покидая сайта. Сообщения аккумулируются в почтовом ящике и могут быть считаны любым почтовым агентом.
Ситема поиска по сайту		Облегчает поиск информации на сайте.
Гостевая книга		Дает возможность посетителям сайта оставлять свои комментарии, пожелания, замечания и т.п.
Доска объявлений		Электронная доска объявлений дает возможность зарегистрированному пользователю сайта дать свою информацию.
Форум		Система организации общения посетителей сайта друг с другом в рамках заранее определенных тем.
Система удаленного управления контентом		Система дает возможность обновления контента динамического блока из окна браузера (технология бэк-офис).
Система сбора и анализа статистики посещений		Система сбора статистики посещаемости веб-сайта, первичная аналитическая обработка полученной информации и ее отображение в удобном для восприятия виде.
Система регистрации пользователей		Система может использоваться для получения информации о постоянных посетителях и (или) для ограничения доступа к информации.
Система почтовой рассылки		Система, позволяющая клиентам самостоятельно подписываться на получение информации по электронной почте. Предусмотрена возможность организации рассылки по нескольким темам, и автоматическое формирование архива рассылки. Состоит из 3 компонент: система сбора информации; система проверки адресов; система рассылки информации.
Ротатор		Система автоматической смены информации. Предназначена для организации динамического оформления сайта.
Система сопровождения публикаций		Система публикации периодической информации с автоматическим каталогизатором и архивом.
Ротатор баннеров		Система ротации баннеров и сбора статистики.

           

            В процессе создания нового сайта, а также при исследовании удобства работы с сайтом для формирования его архитектуры были выделены основные этапы проектирования сайта, также связанные с общей маркетинговой стратегией проекта:

1.                                   определение целей и задач сайта;

2.                                   определение целевой аудитории;

3.                                   анализ сайтов-конкурентов;

4.                                   определение стратегического развития Web-проекта;

5.                                   определение содержания и функциональных требований сайта;

6.                                   группировка и наименование содержания;

7.                                   разработка структуры сайта и навигации;

8.                                   планирование рекламы и продвижения сайта.



Коротко сформулируем концепцию сайта:

·                     Назначение сайта заключается в представлении наиболее полной информации об экологической ситуации в районе Кара-Балтинского горнорудного комбината.

·                     Основная цель сайта – способствовать исследованиям изменений основных экологических показателей территории Кара-Балтинского горнорудного комбината.

·                     Основные задачи сайта:

1.                  информировать о работах проекта и предлагаемых в проекте решениях;

2.                  поддержка диалога с партнерами и коллабораторами по проекту;

3.                  получение информации для исследований по проекту через обратную связь с пользователями сайта.

·         Целевой аудиторией сайта являются все заинтересованные пользователи Интернета: в первую очередь специалисты по экологии, разработчики подобных технологий, директора горнорудных предприятий, администрации близлежащих населенных пунктов, представители ответственных министерств, инвесторы и т.п.

·         Любой пользователь с помощью сайта получает наиболее полную информацию об исследованиях по проекту и имеет возможность использовать эти результаты в своей работе.

·         Данный сайт должен привлекать внимание общественности к экологическим проблемам общества и способствовать решению социальных проблем путем привлечения инвесторов для реализации предлагаемых в проекте решений.



Программная среда реализации сайта определяется типом Web-сервера, через который информация будет публиковаться в ИНТЕРНЕТ. Для удобства и скорости разработки был выбран Web-сервер Internet Information Server 5.0, работающий под управлением операционной системы Windows 2000 Professional. После того, как содержимое сайта проекта было отработано, он переведен на Web-сервер Apachi, работающий под управлением операционной системы Linux. Выбор именно Windows платформы для разработки определяется тем, что большинство рабочих материалов хранится в формате продуктов Microsoft Office.

За период выполнения проекта по созданию Web – сайта было создано 186 WEB-страниц. Cайт временно размещен в ИНТЕРНЕТ на Web-сервере www.vniitf.ru/Karabalta/

. Сайт зарегистрирован в следующих поисковых системах: YANDEX, УРАЛWEB, RAMBLER, ALTAVISTA, APORT, GOOGLE. Число посетителей сайта превысило 3000.

При размещении информации на Web – сайте были решены следующие проблемы:

1.      Особенностью исходных материалов является насыщенность графическими объектами и таблицами, что способствует улучшению восприятия содержания отчета, но усложняет размещение его на WEB-страницах. В связи со значительными размерами графических объектов первоначальное время загрузки WEB-страниц оказалось неприемлемо долгим. Внутренние программные средства FRONT PAGE не позволяют решить эту проблему оптимальным образом. Для решения задачи по оптимизации большая часть графических объектов была обработана по отдельности специальными графическими редакторами (всего около 150 объектов).

2.      Значительный текстовый объем документов также делает время  загрузки WEB-страниц неприемлемым. Для решения этой проблемы оба отчета были разбиты на главы и подглавы. Законченные части отчетов были размещены на отдельных страницах. Предусмотрена удобная навигация: ссылки на главы внутри каждой части и посредством  страницы «Содержание».

3.      Созданы и наполнены англоязычные аналоги следующих разделов: «Домашняя страница», «О проекте», «Контакты», «Полезные ссылки», «Предмет исследования», «Результаты исследований», «ФОТО», «База данных», «Программа МИФ», «Гостевая книга», «Публикации по проекту».



4.      Постоянно анализировалось время реакции на запросы по всем страницам.

5.      Написана программа по защите «Гостевой книги» от размещения спама (ненужной информации).

6.      Осуществлена настройка на  возможность отслеживания географии посещения сайта.

7.      Анализировалась статистика посещений. Статистика посещений - это не статистика заходов на сайт (счетчик стоит только на стартовой странице), а статистика посещений пользователями отдельных страниц - они могут попадать на сайт и минуя центральную страницу. Так же анализировалась статистика посещений по страницам.

8.      По материалам сайта отобраны и занесены в HTML – код страниц сайта ключевые слова с целью ускорения поиска с помощью штатных поисковых систем.Ключевые слова сайта для поисковых систем: Кара-Балта, хвостохранилище, водная миграции радионуклидов, миграция тяжелых металлов, сорбционная миграция урана, конверсия уранового производства, методика МИФ, программа МИФ, хранилище радиоактивных отходов, радиационное загрязнение, загрязнение подземных вод, санирование территорий.

Сайт состоит из 11 разделов:

Характеристика района Кара-Балта, где кратко описывается административное и географическое положение региона, климат, гидрологические условия, геологическое строение района и анализ режима эксплуатации действующих водозаборов даны в разделе «Предмет исследования».

«Программа МИФ» - математическая модель и программа для описания распространения химического и радиоактивного загрязнения в районе Кара-Балта.

«Результаты исследований» - численные расчеты и отчеты, описывающие распространение загрязнения в районе Кара-Балта.

«База данных» - база данных гидрогеологической информации района Кара-Балта.

Используя имеющуюся фотографическую информацию, спроектирована страница «Фото», на которую помещены фотографии местности и встреч участников проекта.

Итоговые отчеты помещены на страницу «Результаты исследования».



Из итогового отчета взяты имеющиеся там карты и помещены на страничку «Карты».

Наполнение раздела «Публикации по проекту» осуществлено материалами сборника статей «Радиологические и смежные проблемы уранового производства», 2004 год (всего 16 статей).

«Контакты» - адреса основных исполнителей.

«Полезные ссылки» - адреса основных экологических сайтов в ИНТЕРНЕТ.

«Гостевая книга» - для отзывов посетителей сайта.

На главной странице сайта были предусмотрены ссылки на следующие страницы (рис.44): «Домашняя страница», «О проекте», «Контакты», «Предмет исследования», «Результаты исследований», «ФОТО», «Карты», «База данных», «Программа МИФ», «Гостевая книга».



 

Рис.44. Главная страница сайта.

Приведем статистику регулярных посещений  ( число посещений более 50 ):

  1) 202.69-93-53.reverse.theplanet.com - США, Техас, Интернет-провайдер;

  2) cr3.turnitin.com - компьютерная фирма из Окленда, Калифорния;

  3) crawl25-public.alexa.com – поисковик;

  4) ip.82.144.214.96.dyn.pool-1.broadband.voliacable.com - заход с  украинского провайдера, компания "Воля";

  5) sv-crawl.looksmart.com - локальный поисковик;

  6) web01.fotopages.com - Интернет-компания "Photopages";

  7) wfp2.almaden.ibm.com - компьютер из сети компании IBM;

  8) 220949.ds.nac.net - Интернет-провайдер из Нью-Джерси;

  9) 66-194-55-242.gen.twtelecom.net - Интернет-провайдер Time Warner, Telecom, Колорадо;

  10) 8-9745.san2.attens.net - Интернет-провайдер AT&T, США;

  11) webcache1.free.net - Интернет-провайдер FREEnet, Россия;

  12) pD955E384.dip0.t-ipconnect.de - Интернет-провайдер из Германии;

  13) *.goo.ne.jp - японский Интернет-провайдер;

  14) 192.102.229.242 - компьютер из Обнинска;

  15) 209.167.50.22 - компьютер из США;

  16) 217.174.103.* - компьютер из Челябинска;

  17) 62.119.133.* - Интернет-провайдер Telenor (Норвегия);

  18) 66.79.179.40 - Интернет-провайдер Assertive Networks (Канада);

  19) 81.176.67.106 - компьютер из Москвы.



Приведем статистику посещений по часам

 

Общая статистика
Посещений всего:	19959
Объем.
Скачано информации (Byte)	572735595
- в среднем за одно посещение	28695
Статистика посещений по часам.
в среднем (посещений в час)	831

Анализ статистики посещений говорит о том, что в основном пользователями сайта являются русскоязычные и европейские пользователи. В то же время пик посещений в ночное время может объясняться участием англоязычных стран (Англия, США, Канада), где существует большой сдвиг часовых поясов. Анализ статистики посещений и отзывов в «Гостевой книге» говорит о популярности и востребованности данного сайта в сети ИНТЕРНЕТ.

с разработкой некоторых аспектов методологии

Целью настоящего проекта, наряду с разработкой некоторых аспектов методологии реабилитационных исследований, является подготовка пакета рекомендаций по использованию Кара-Балтинского горнорудного комбината (КГРК) для создания предприятий, не связанных с военно-промышленным комплексом. Выполнение проекта будет способствовать решению крупной проблемы – реабилитации территорий Кыргызской Республики, на которых были расположены предприятия по добыче и переработке урановых руд; подготовке и созданию рабочих мест на реабилитированных территориях и вновь образованных предприятиях.
Ранее город, в котором находится КГРК, назывался Кош-Тегирмен, позднее (9 сентября 1975 г), когда его объединили с селом Калининское, он получил название - город Кара-Балта. Он расположен на высоте 650-750 метров над уровнем моря, в 62 км на запад от Бишкека. В 1993 году в городе проживало 54,2 тысячи человек. Здесь живут в основном кыргызы, русские, украинцы, казахи и др. В городе имеется сахарный завод, 2 хлебных, консервный и молочные заводы, пивзавод, завод электротехнической игрушки, быткомбинат, 6 строительных и 4 транспортных организации, ковровый комбинат и др. Также имеется в городе 11 средних школ, медучилище, 2 профессионально-технических училища, пять клубов.
                         
Фото 1. На переднем плане дамба Карабалтинского хвостохранилища. Здесь в 1959 году после многодневного ливневого дождя произошел прорыв дамбы и селевидная радиоактивная масса залила на много километров окружающие ее поля.
Гидрометаллургический завод (ГМЗ) Кара-Балтинского горнорудного комбината был создан в 1950 г. как комплекс горнорудодобывающих и перерабатывающих предприятий атомной отрасли бывшего Советского Союза. Он функционировал на базе Каджи-Сайского и Кавакского урановых месторождений. К 1955 году, с завершением строительства в г. Кара-Балта гидрометаллургического завода, ТЭЦ, вспомогательных производств, ГМЗ становится крупным предприятием отрасли по выпуску уранового концентрата.
Был освоен выпуск попутно извлекаемого из руд молибдена в виде парамолибдата аммония. Наряду с выполнением основного своего предназначения завод освоил переработку молибденсодержащих отходов. Весь выпуск молибдена обеспечивался за счет переработки отходов и промпродуктов, которые ранее поступали более чем с 20 предприятий СССР. Наряду с традиционно выпускаемым аммонием молибденокислым также интенсивно осваивалась технология выпуска других продуктов. На заводе было создано производство по извлечению рения из промпродуктов других отраслей промышленности.
В 1989 году в Кыргызстане была прекращена добыча урановой руды подземным и открытым способами. Основным направлением на горнорудном комбинате стала переработка олововольфрамового концентрата и золотосодержащих руд и концентратов. Был создан цех по выпуску золота высокой чистоты из продукции комбината "Макмалзолото", а в последнее время там же проводится аффинаж Кумторского золота. Подразделения вспомогательного производства, кроме того, ранее выпускали соединения редких и радиоактивных металлов, комбайны для проходки восстающих горных выработок, буровые станки, резинотехнические, железобетонные и столярные изделия, респираторы, электродвигатели, антифрикционную молибденовую композицию "Моликом" для обогащения моторных и трансмиссионных масел, товары народного потребления. Если основным поставщиком урановой руды или полуфабрикатов являлись в 50 годы "Восьмерка" и Кавак, то позднее таковым становится Казахстан. С распадом СССР на Карабалтинском горнорудном комбинате резко сократилось производство урана. В 1997 году за год было произведено урана не более 500 тонн. Потребность в уране в таких странах, как США, Германия, Франция и Япония, достаточно велика. Россия также нуждается в центральноазиатском стратегическом сырье, так как после образования СНГ Россия фактически осталась без запасов урана. А он, в основном, необходим сейчас для деятельности АЭС, поэтому предполагалось, что в предприятиях, желающих купить продукт нового АО, недостатка не будет.


На базе ГМЗ, совместно с Казахстаном создано АОЗТ "Уран". При этом хозяином акций стала казахская атомная компания Казатомпром, что позволяет ей диктовать условия. Уран на мировой рынок приходит под маркой Казахстана, а производство переносится на территорию Кыргызстана. Согласно существующему плану предполагается переработать 1500 тонн уранового концентрата за три планируемых года. Около половины от этого объема останется на территории Кыргызстана в виде вредных отходов.

Фото 2. Здесь, в заболоченной впадине, в 1950 году в результате аварийного сброса радиоактивных отходов с Карабалтинского гидрометаллургического завода образовалась техногенная радиоактивная аномалия (до 500 мкр/час).
Рядом с ГМЗ находится хвостохранилище, а от г. Кара-Балта - в 1,5 км. Там ведется регулярный контроль за состоянием подземных вод. В последние годы наблюдается тенденция снижения, как площади ореола загрязнения, так и концентраций загрязняющих веществ (это в основном сульфаты, нитраты).  У экологов есть опасения с точки зрения безопасности хранилища, так как в процессе эксплуатации не всегда соблюдались проектные решения и хотя построена дополнительная заградительная дамба, хранилище не обезвожено, т.к. не действует система полного водооборота. В 1959 году на Кара-Балтинском хвостохранилище после многодневных ливневых дождей произошла авария - размыло дамбу. Радиоактивные отходы затопили поля, попали в ирригационную сеть. В том месте, где прошли радиоактивные отходы, выросла гораздо более высокая пшеница и дольше не осыпалась. Оказалось, что в радиоактивных отходах было много азота, и он то повлиял на рост пшеницы. Пшеница не содержала в себе никаких радиоактивных элементов, но урожай ее весь сожгли, так как при уборке за счет пыли она получала радиоактивное загрязнение. После этой аварии в целях исключения из обихода у населения колодезной воды в селе Калининское был построен водопровод.


Кроме того, в Кара- Балте была выявлена радиоактивная аномалия в результате аэрогаммасъемки с вертолета (в 1990 году). Она представляла собой заболоченную впадину, заполненную радиоактивными отходами ГМЗ. Радиоактивная аномалия была сформирована еще в 50 годы в начальный период работы гидрометаллургического завода в результате аварийного сброса по канализационным трубам радиоактивных отходов. После ее выявления радиоактивный слой был снят и вывезен на карты хвостохранилища ГМЗ. Уровень гамма-радиации здесь ранее превышал 500 мкр/час. Сейчас здесь отмечается повышенная радиоактивность, но не более 60 мкр/час. Взятая здесь болотная вода показала суммарную альфа-активность в 3,8*10-10 Ки/л, суммарную бета-активность в 5,5*10-11 Ки/л (ПДК питьевой воды составляет по альфа и бета активности - 3*10-11 Ки/л).
Хвостохранилище ГМЗ действует более 50 лет. Оно намывное, равнинного типа, площадью порядка 240 га, состоит из отдельных карт. Карты недостаточно экранированы, ореол загрязнения хвостохранилища имеет грушевидную форму, вытянутую по направлению потока с севера на юг, на расстоянии около 14 км от заградительной дамбы. Площадь загрязнения 40-50 км2. Глубина загрязнения не превышает 110-120 м. Промстоки не оказывают влияния на качество подземных вод глубже 150 м. Несмотря на весь комплекс природоохранных мероприятий, проводимых ГМЗ, загрязнение подземных вод остается стабильным по площади и во времени. Максимальное содержание загрязняющих компонентов отмечается в районе заградительной дамбы хвостохранилища, в скважинах водоперехвата.


Фото 3. Аккумулирующие емкости (на заднем плане – населенные пункты, находящиеся вблизи хвостохранилища).
В свое время все руководители горнорудной и перерабатывающей урановой промышленности, начиная от министра Средмаша Славского Е.П., и, особенно начальника Первого Главка Средмаша Карпова Н.Б., нацеливали руководителей урановых предприятий на местах на то, чтобы все урановые подразделения в отношении санитарии содержались на порядок выше, чем в химической промышленности.


Но хвостохранилища выщелаченных руд до сих пор представляют из себя радиоактивную опасность. Эти отвалы истощены в смысле наличия природного урана, но в них имеются другие радиоактивные элементы. Они являются источником эманации радона и выщелачивания тяжелых металлов, кислотных растворов и токсичных элементов. Кроме того, в хвостохранилищах размещены частично непереработанные руды – это отвалы бедных руд. Хотя опасность от эманации радона и выщелачивания радиоактивных элементов относительно низка, но при использовании этих руд в качестве строительного материала для дорожного покрытия или домов, внешняя радиации может быть высока. Отвалы должны быть закрыты и просачивающиеся воды должны контролироваться и обеззараживаться в отстойниках, которые также представляют определенную опасность. Они защищены дамбами, которые могут прорваться и просачивающиеся воды могут загрязнить как поверхностные, так и подземные воды. Обедненные руды подземного выщелачивания, обработанные серной кислотой или щелочным раствором, остаются основным источником загрязнения грунтовых вод, даже если откачка химических растворов закончена. Наиболее существенным являются загрязнения поверхностных и грунтовых вод, используемых в качестве источника питьевой воды, а также для сельскохозяйственных и строительных целей.
Исследования изменений основных экологических показателей территорий вокруг хранилища радиоактивных отходов в районе  г. Кара-Балта можно разделить на процессы переноса загрязнений в атмосфере и процессы переноса загрязнений в подземных водах (рис.1). Процессы переноса в атмосфере в свою очередь можно разделить на процессы ветровой эрозии с поверхности хвостохранилища (перенос пыли) и процессы переноса радиоактивного газа радона (в проекте это описано в задаче 12). Процессы переноса в подземных водах можно разделить на процессы переноса радиоактивных и химических загрязнений в зоне аэрации и процессы переноса  радиоактивных и химических загрязнений в зоне насыщения (в проекте это описано в задаче 13).


Загрязнение еще может переноситься водным путем через реки, ручьи, родники, сели, но в данном проекте эти пути не рассматриваются, т.к. главная ожидаемая опасность распространения загрязнений от Карабалтинского хвостохранилища состоит в инфильтрации радионуклидов в подземные воды и пылеуносе радионуклидов на жилые и сельскохозяйственные площади.

Геомиграционная модель процесса распространения загрязнений вокруг хранилища


 
 

Процессы переноса в атмосфере              Процессы переноса       Процессы переноса в подземных водах
в наземных водах          


 
 
 

перенос пыли            перенос радона                                                        в зоне аэрации               в зоне насыщения
 
Рис.1. Схема распространения загрязнений вокруг Карабалтинского хвостохранилища.
 
 
 
 

Выбор индикатора

Уран в силу своей физико-химической особенности поведения в системе «раствор-порода» может образовывать в зависимости от глубины проникновения и, соответственно, изменения условий миграции, как комплексные катионы, так и комплексные анионы, меняя при этом и свою валентность.

Поэтому, одним из важнейших вопросов при изучении миграции урана в подземные воды является выбор индикатора. Главным показателем индикатора являются его начальная концентрация, режим поступления в водоносный горизонт и сродство его ионных и валентных форм изучаемому мигранту.

Известно, что основным и интегральным показателем качества подземных вод и их токсичности является величина сухого остатка или минерализация подземных вод.

Высокая минерализация (до 7500 мг/л) подземных вод Кара-Балтинской площади сформировалась в основном за счет инфильтрации высокоминерализованных стоков  ХВХ КГРК, содержащих повышенные концентрации сульфатов, нитратов, солей кальция и магния, обусловивших повышенное значение общей жесткости подземных вод. Причем сульфаты и нитраты, в отличие от соединений металлов, достаточно устойчивы в подземной воде, по крайней мере, в пределах интересующей нас площади исследований и, следовательно, подчиняются общим законам миграции и рассеяния в потоке подземных вод.

В связи с тем, что источником распространения нитратного загрязнения в подземные воды Кара-Балтинского участка кроме хвостохранилища КГРК являются и другие источники загрязнения (промышленные и сельскохозяйственные объекты, неканализированный частный сектор) нитрат-ион, в отличие от сульфат-иона, имеющий один источник – промсток КГРК, не может быть выбран безусловным индикатором урана-загрязнителя. Следовательно, только сульфаты, по существу, указывают на поступление в подземные воды инфильтрационных вод из хвостохранилища и определяют ореол загрязнения подземных вод в результате деятельности КГРК.

Известно, что поведение урана в грунте будет определяться такими неизотопными носителями, как железо, кальций, алюминий, так как подвижность радионуклидов тяжелых металлов в почвах в значительной степени определяется прочностью координационно-полимерной структурой металло-фульватных гель-фаз [5], которая зависит от содержания основных металлов почвы. Растворяющиеся пленки являются наиболее активно сорбирующими токсичные металлы и радионуклиды. Поэтому, их растворение, инициированное восстановительной мобилизацией железа, будет сопровождаться сопряженным выносом, в том числе, сорбированного на нем техногенного урана [6].

По характеру выноса железа в подземные воды, определяющий ионное или коллоидное состояние железа в растворе дренирующих хвостохранилище вод, можно судить о механизме миграции урана через ложе хвостохранилища. Следовательно, железо, как и сульфат-ион, с полным основанием может быть выбрано в качестве индикатора изучаемой системы «раствор-порода» ХВХ КГРК.

В настоящем отчете представлены результаты

В настоящем отчете представлены результаты трехлетней работы по проекту МНТЦ КР-715. Отчет состоит из трех частей. Первая часть описывает математическое моделирование физических процессов ветровой эрозии с поверхности хвостохранилища. Во второй части на основе анализа данных о геологической структуре района, гидрогеологических режимах, радиационной обстановки была построена геомиграционная модель процесса переноса загрязнений. В третьей части описывается создание Web-узла в сети INTERNET с информацией об экологической ситуации в районах Кара-Балтинского горнорудного комбината.
Основные результаты, полученные сотрудниками РФЯЦ-ВНИИТФ по проекту КР-715:
1.      Построена модель ветровой эрозии с поверхности хвостохранилища. Создана математическая программа ВЕТЭРО для моделирования ветровой эрозии. Проведены численные расчеты.
2.      Построена модель переноса радона с поверхности хвостохранилища. Проведены численные расчеты по математической программе МИФ.
3.      Создана геомиграционная модель проникновения радионуклидов в подземные воды. Проведены численные расчеты по созданной математической программе УРАН.
По результатам трехмерных расчётов сделан прогноз распространения загрязнения в районе г.Кара-Балта.
4.      Создан сайт в сети ИНТЕРНЕТ, содержащий информации об экологической обстановке в районе г.Кара-Балта.
Из анализа всех численных исследований можно сделать следующие основные выводы:
1.      Через 50 лет  после начала эксплуатации ХВХ (к 2005 году) пылевое загрязнение распространяется на сотни километров во все стороны, на севере подходит к реке Чу, на востоке к г. Бишкек, и захватывает все окрестные районы жилых массивов. Для уменьшения площади загрязнения необходимо полное покрытие поверхности ХВХ растительностью.
2.      Загрязнения окружающей местности радоном не происходит, т.к.
концентрация радона очень быстро падает за счет перемешивания с воздухом. Перемешивание происходит в основном за счет процессов конвекции. Выбор места для организации хвостохранилища вблизи жилых массивов не сказывается негативно в той же степени, как при рассмотрении загрязнения от переноса пыли с территории ХВХ или грунтовыми водами. Однако, возможно радиоактивное облучение при попадании людей на территорию ХВХ. Желательно произвести засыпку ХВХ метровым слоем грунта и охранять территорию ХВХ от проникновения туда населения.
3.      Недостаточно противофильтрационное покрытие основания хвостохранилища, значительный объем и высокая концентрация урана в хвостовых водах предопределяет загрязнение водоносного горизонта Кара-Балтинского участка Западно-Чуйского месторождения подземных вод. Из проведенных расчетов видно удовлетворительное совпадение с наблюдаемыми физическими явлениями на ХВХ. Основная миграция урана в профиле ложа хвостохранилища происходит в виде растворимых комплексных соединений (С2), которые начинают попадать в подземные воды практически с первых лет работы ГМЗ. Остальные компоненты миграционных форм урана (С1, С4, С5) попадают в подземные воды значительно позже (С1 через 15 лет, С5 через 8 лет, С4 через несколько тысяч лет). Причем вклад в техногенное загрязнение малорастворимых ассоциатов и соединений урана С5 сопоставим с вкладом С1. Прямой вклад от С1 и пролонгированный от С4 не приводят к значительному увеличению концентрации урана в подземных водах.
4.      Прекращение деятельности ГМЗ по обогащению урана сыграло положительную роль, поскольку дальнейшие сбросы могли значительно расширить площадь загрязнения и увеличить время естественного очищения подземных вод. Ввиду того, что за счет только природных процессов в течение года может быть выщелочено и перейти в мигрирующее состояние около (1÷2,5)·10-1 % урана от его общего содержания (6,4·103т) в отработанной породе, хвостохранилище даже при остановке производства на ГМЗ КГРК будет создавать потенциальную опасность в течение нескольких  сотен лет.


В ареале радиационного и химического влияния XBX находятся тысячи жителей близлежащих поселков и г. Кара-Балта. Никаких радиобиологических и эпидемиологических наблюдений за населением этих населенных пунктов не проводилось. Возникает вопрос, сколь опасно проживание в непосредственной близости от действующего или законсервированного ХВХ. Поэтому еще одним направлением дальнейших исследований может быть оценка влияния на здоровье человека химического загрязнения тяжелыми металлами от ХВХ.
     Дальнейшее продолжение работ в области математического моделирования нам видится в трех направлениях:
1)                  Изучение временных изменений содержания тяжёлых металлов в подземных водах.
2)                  Моделирование предложений по локализации и консервации очагов загрязнений.
3)                  Разработка рекомендаций по конструкциям и размещению на местности хранилищ радиоактивных и химических отходов.
            В заключении мы хотели бы обратиться к руководству МНТЦ и нашим коллабораторам с предложением о проведении под эгидой МНТЦ  в 2006 году международного семинара по проблемам аналогичных хранилищ с обсуждением результатов, полученных в Кыргызстане.
 
 

Защитные свойства подстилающих пород хвостохранилища КГРК

При прогнозировании миграции урана в подземных водах особое значение имеет объективная оценка защитных свойств геологической среды, обуславливающих противодействия распространению изотопа в подземной гидролитосфере.

         Прогнозирование миграции радионуклидов методами математического анализа функциональной зависимости коэффициент перехода - свойства почвы предполагает знание комплексной оценки свойств почвы (КОСП), которая должна одновременно отражать свойства твердой и жидкой фаз – почвенно-поглотительного комплекса (ППК) и почвенного раствора, обуславливающих поведение радионуклида в почвенной системе. Методология нахождения КОСП позволяет использовать непрерывную цифровую шкалу свойств почвы в картографии, определять значения отображаемой характеристики в любой точке методом интерполяции и использовать их для дальнейших анализов и оценок. К сожалению, вычисление КОСП теоретически вряд ли возможно из-за многофакторности свойств фаз почвы и межфазных образований.

         Практически для вычисления КОСП используют экспериментально определяемые характеристики, такие как, например, коэффициент распределения радионуклида Кd  в системе почва-раствор, считая сорбцию основным процессом распределения ионов радионуклида между твердой и жидкой фазами почвы. Однако, распределение радионуклидов между твердой и жидкой фазами почвы определяется не только особенностью почвенно-поглотительного комплекса, но и свойствами ионов, прежде всего массой, зарядом и степенью его гидратации или сольватации, влияющих на выбор места сорбции и степень сродства иона к нему. Стоит отметить, что поглощение радионуклидов в условиях низких концентраций адсорбируемого вещества протекает специфически.

            Радионуклиды попадают в почвогрунты, как правило, в микроколичествах. При этом, растворенная их часть, подвергаясь сорбции, в процессе поглощения не конкурирует за место на поверхности адсорбента с любой другой частью таких же ионов и молекул. Поэтому, даже в почве с самой низкой емкостью поглощения достаточно свободных мест для поглощения радионуклида.

            Представим водовмещающие породы ХВХ как среду геохимической и биогенной миграции урана в качестве природного тела, органически объединяющего три фазы: твердую – минеральный скелет, жидкую – почвенный раствор и промежуточную квазикристаллическую или квазижидкую – органическое вещество – комплексы органического вещества с минеральным каркасом, мицеллы и др. (рис. 32). В трехфазной системе свойства каждой из фаз могут существенно отличаться от их основных свойств в одно – или двухфазном состояниях, а взаимное влияние фаз особенно сильно появляется на границах раздела и в зоне их влияния – двойной электрический слой, пространственная организация молекул вблизи и на поверхности минерального скелета и т.п.



Рис.32. Модель геохимической и биогенной миграции урана.

Очевидно, наиболее важной характеристикой твердой фазы следует признать емкость поглощения, которую характеризуют качественные показатели – степень насыщения основаниями, сумма поглощенных оснований и парциальное содержание отдельных катионов, особенно обменно-поглощенных.

            Реакцию почвенного раствора рН можно рассматривать в качестве второго важного показателя поведения радионуклидов в почво-грунте ХВХ. Концентрация и состав почвенного раствора в значительной мере определяют интенсивность потока катионов макро- и микрокомпонентов между жидкой и твердой фазами.

   Содержание органического вещества обуславливает такие важнейшие свойства водовмещающих пород района ХВХ, как структура, степень развития общей сорбирующей поверхности, содержание и свойства коллоидных фракций, способность к специфической сорбции и образованию труднорастворимых или слабодиссоциирующих комплексных соединений. При этом, следует отметить качественную неоднородность сорбционных мест, связанных как с органическим веществом, так и с минеральным каркасом.

В реальной обстановке ХВХ уран может находиться в форме анион-, катионкомплексных соединений и нейтральных псевдоколлоидов и коллоидов, механизм миграции и сорбции которых разнообразен.


Соотношение между указанными формами урана будут определяться гидрохимическими свойствами пульповых вод, концентрацией урана, окислительно-восстановительными условиями и другими природными факторами. Формы нахождения урана и их соотношения в этих водах еще недостаточно изучены. При этом, увеличение времени взаимодействия урана с вмещающими породами способствует уменьшению содержания мобильных форм радионуклида за счет упорядочения оксигидратных пленок, на которых он фиксируется.

Наконец, в естественных условиях ХВХ КГРК наблюдается образование малорастворимых в водных растворах соединений типа водонатов (карнотит), фосфатов (отинит), арсенатов (цейнерит), карбонатов (ураноталит), силикатов (склововскит) и т.д. С медью, свинцом, алюминием, железом , марганцем, висмутом, ртутью, кобальтом, цинком и бериллием уран, в силу своей большой химической активности, образует интерметаллические соединения.

Оценка степени влияния производственной деятельности ГМЗ КГРК на загрязнение подземных вод проводится путем систематического контроля по режимной сети, включающей 160 гидрогеологических скважин (в т.ч. 124 – эксплуатационных и 36 – наблюдательных).

Система мониторинга подземных вод, начатая в 1963 г. и продолжающаяся по настоящее время, включает:

-          гидрогеологические наблюдения за уровнями подземных вод и их химическим и радионуклидным составом;

-          гидрогеологические наблюдения за дебитами эксплуатационных скважин и скважин водоперехвата, качеством откачиваемой воды.

Специалистами КГРК совместно с сотрудниками Кыргызской комплексной гидрогеологической экспедиции выполнен большой объем комплексных геолого-геофизических, гидрогеологических и гидрогеохимических работ с применением современных методов исследований (исследование подземных вод с использованием паркерной системы, гидрохимический картаж скважин, петрографические исследования загрязненных водовмещающих пород и др.).  Проведенные работы помогли с достаточной степенью достоверности охарактеризовать геологические, структурно-тектонические и гидрогеологические условия, определяющие миграцию урана в подземных водах рассматриваемого региона, оценить масштаб, структуру и состав загрязнения подземных вод и проследить изменения его по времени.



Коллекторы подземных вод района весьма разнообразны и изменяются в широком диапазоне как в плане, так и по глубине. На площади, занимаемой ХВХ, в разрезе зоны аэрации и водоносных пород преобладают чередующиеся между собой галечники от мелких до крупных с песчано-гравийным заполнителем. Мощность прослоев заполнителя изменяется от 2 до 27 метров. Галечники имеют большую водопроницаемость (коэффициент фильтрации достигает 150 м/сут). По всей площади участка, занимаемого ХВХ, галечные отложения перекрываются маломощным (до 1 метра) чехлом суглинков с коэффициентом фильтрации от 0,09 до 0,2 м/сут в радиусе 1 км от хвостохранилища. Данные химического, гранулометрического состава, а также определений пластичности приведены в таблицах 9-11.

Таблица 9

Результаты химического анализа глинистого сырья ХВХ

№п.п	Наименование исследуемого компонента	Содержание компонента, %
1	Диоксид кремния	52,49
2	Оксид алюминия	12,89
3	Оксид титана	0,13
4	Оксид железа (III)	4,62
5	Оксид железа (II)	-
6	Оксид кальция	10,86
7	Оксид магния	2,87
8	Серный ангидрид	0,39
9	Сумма оксидов натрия и калия	3,72
10	Оксид калия	-
11	Оксид натрия	-
12	Потери при прокаливании	11,88
13	Сумма	99,85
14	Водорастворимые соли	1,37

Таблица 10

Результаты гранулометрического состава глинистого сырья ХВХ

Содержание крупнозернистых включений, %	Содержание тонкодисперсных фракций, %
5	3	2	1	0,5	Сумма всех включ.	Более 0,06	0,06-0,01	0,01	0,005	0,001
нет	0,08	0,11	0,30	0,22	0,71	2,71	38,49	16,57	19,54	21,98
В составе крупнозернистых включений (их сумма – 0,71) содержание карбонатных – 0,1 %, размер карбонатных менее

Таблица 11

Результаты определения пластичности глинистого сырья ХВХ

Нижняя граница текучести, %	Граница раскатывания, %	Число пластичности
22,82	18,15	4,67

<


Породы, слагающие район ХВХ КГРК, характеризуются интенсивной, но неравномерной тектонической нарушенностью как в плане, так и в разрезе. Преобладающим типом разрывных нарушений являются линейные зоны рассланцевания и повышенной трещиноватости соскладчатого заложения. В этих зонах отмечено интенсивное развитие гипергенных глинистых изменений с образованием гидрослюд, каолинита, монтмориллонита.

Природные грунты и горные породы района ГМЗ КГРК способны сорбировать, как правило, вещества, находящиеся в растворах в катионной форме (табл.12).

Таблица 12

Емкость обмена (поглощения) глинистых минералов и гумуса при рН=7

Адсорбент	Ёмкость обмена, ммоль/100г
Катионного	Анионного
Каолинит Иллит Монтмориллонит Хлорит Гумус Суглинок ХВХ КГРК по отношению к урану почвенного раствора	3-15 10-50 80-150 10-50 100-500 1,3÷1,5	5-10 - 20-30 - 0,01÷0,02-

Сорбция урана (VI) глинистыми минералами зависит от рН среды, причем имеет место четко выраженный максимум при значениях рН 5…8 с резким уменьшением величин сорбции в кислой и щелочной областях [2]. Это обусловлено как особенностями строения самих глинистых минералов, так и химией растворов урана (VI). Взаимодействие ионов-комплексообразователей происходит в первую очередь с сорбционными центрами на боковых гранях минералов, и, вследствие этого, сорбция определятся величиной рН.

Выветренные и трещиноватые вулканиты, слагающие водоносный горизонт рассматриваемой территории ХВХ КГРК ниже суглинка, также способны осаждать мигрирующий в потоке подземных вод уран. Его задержка может осуществляться вторичными сорбционноемкими минералами (гидроксидами и оксидами железа, марганца, титана, слоистыми алюмосиликатами и другими гипергенными минералами, а также сульфат-редуцирующими бактериями, способными создавать локальные восстановительные условия для осаждения четырехвалентного урана), которые образовались на поверхностях трещин, являющихся путями транспорта загрязненных подземных вод.



В условиях гипергенеза наиболее общими количественными показателями гидрогеохимической обстановки являются значения ее рН и Еh. Сопоставление результатов измерений (Еh-рН) стационарного равновесия водного раствора с водовмещающими породами и полей устойчивости оксидов урана позволяет полагать, что в дренирующих породах, не затронутых окислительными процессами, уран может встретить неблагоприятную для его миграции обстановку (рис.33).



Рис. 33. Eh-Ph – диаграмма полей устойчивости различных окислов урана и солей преобладания комплексных соединений урана в почвенном растворе ХВХ КГРК.

Таким образом, невыветренные трещиноватые вулканиты, слагающие зону катогенеза района ХВХ КГРК, способны осаждать мигрирующий с промстоком уран в форме соответствующих оксидов. В целом же водоносный гравийно-песчаный горизонт района ХВХ КГРК обладает низкой задерживающей способностью к урану, который в реальных условиях исследуемой геомиграционной обстановки способен к выносу за его пределы в подземные воды.

Согласно выше изложенному было принято (для расчета математической модели), что главными факторами миграции урана в подземные воды ХВХ являются конвективный перенос, плотностная конвекция и диффузия. При этом миграции урана будет сопутствовать его рассеяние, обусловленное фильтрационной дисперсией, а также  физико-химическим взаимодействием с водовмещающими породами.

С самого начала разработка математической геомиграционной модели урана велась одновременно по двум направлениям. Первое направление – математическое описание явления и разработка программного обеспечения для моделирования, второе – собственно построение моделей. Второе направление включает обеспечение модели необходимыми исходными данными, калибровку и валидацию моделей, выполнение прогнозных расчетов. Достаточный уровень исходной информации позволяет при всех известных объективных погрешностях и неопределенностях исходных данных надеяться на возможность построения модели, адекватной природным условиям.

---

---